Logický šestiúhelník - Logical hexagon

Logický šestiúhelník rozšiřuje náměstí opozice na šest prohlášení.

v filozofická logika, logický šestiúhelník (nazývané také šestiúhelník opozice) je konceptuální model vztahů mezi pravdivostní hodnoty ze šesti prohlášení. Jedná se o rozšíření Aristoteles je náměstí opozice. Objevili to nezávisle oba Augustin Sesmat a Robert Blanché.[1]

Toto rozšíření spočívá v zavedení dvou příkazů U a Y. Zatímco U je disjunkce z A a E, Y je spojení dvou tradičních údajů Já a Ó.

Shrnutí vztahů

Tradiční náměstí opozice ukazuje dvě sady rozporů A a Ó, a E a Já (tj. nemohou být oba pravdivé a nemohou být oba nepravdivé), dva protiklady A a E (tj. oba mohou být nepravdivé, ale nemohou být oba pravdivé) a dva podřízené Já a Ó (tj. mohou být oba pravdivé, ale nemohou být oba nepravdivé) podle Aristotelových definic. Logický šestiúhelník to však stanoví U a Y jsou také rozporuplné.

Výklady

Logický šestiúhelník lze interpretovat různými způsoby, například jako model tradiční logika, kvantifikace, modální logika, teorie objednávek nebo parakonzistentní logika.

Například výrok A může být interpretován jako „Ať už je x jakékoli, pokud x je muž, pak x je bílý.“

   (x) (M (x) → W (x))

Výrok E lze interpretovat jako „Ať už je x jakékoli, je-li x muž, pak x není nebílý.“

   (x) (M (x) → ~ W (x))

Výrok, který lze interpretovat jako „Existuje alespoň jedno x, které je zároveň mužem i bělochem.“

   (∃x) (M (x) & W (x))

Výrok O lze interpretovat jako „Existuje alespoň jedno x, které je mužské i nebílé.“

   (∃x) (M (x) & ~ W (x))

Výrok Y lze interpretovat jako „Existuje alespoň jedno x, které je mužem i bílou, a existuje alespoň jedno x, které je mužem i nebílým.“

   (∃x) (M (x) & W (x)) & (∃x) (M (x) & ~ W (x))

Výrok U může být interpretován jako „Jedna ze dvou věcí, ať už je x jakékoli, pokud x je muž, pak x je bílý nebo jakýkoli x může být, pokud x je muž, pak x není nebílý.“

   (x) (M (x) → W (x)) w (x) (M (x) → ~ W (x))

Modální logika

Logický šestiúhelník může být interpretován jako model modální logiky takový, že

  • A je interpretován jako nutnost
  • E se interpretuje jako nemožnost
  • Já je interpretován jako možnost
  • Ó je vykládán jako „ne nutně“
  • U se interpretuje jako nepředvídaná událost
  • Y je interpretován jako pohotovost

Další rozšíření

Bylo prokázáno, že jak čtverec, tak šestiúhelník, následovaný „logická kostka ”, Patří do pravidelné řady n-rozměrných objektů zvaných„ logické bi-simplexy dimenze n. “ Vzorec jde ještě dále.[2]

Viz také

Reference

  1. ^ Teorie N-opozice logický šestiúhelník
  2. ^ Moretti, Pellissier

Další čtení

  • Jean-Yves Beziau (2012), „Síla šestiúhelníku“, Logica Universalis 6, 2012, 1-43. doi:10.1007 / s11787-012-0046-9
  • Blanché (1953)
  • Blanché (1957)
  • Blanché Struktury intelektuel (1966)
  • Gallais, P .: (1982)
  • Gottschalk (1953)
  • Kalinowski (1972)
  • Monteil, J.F .: Logický čtverec Aristotela nebo čtverec Apuleia. Logický šestiúhelník Roberta Blanché ve Structures intellectuelles. Trojúhelník indické logiky zmíněný J. M. Bochenskim. (2005)
  • Moretti (2004)
  • Moretti (Melbourne)
  • Pellissier, R .: "" Nastavení "n-opozice" (2008)
  • Sesmat (1951)
  • Smessaert (2009)