Místní nadmořská výška - Local elevation

Místní nadmořská výška je technika používaná v výpočetní chemie nebo fyzika, zejména v oblasti molekulární simulace (včetně molekulární dynamika (MD) a Monte Carlo (MC) simulace). Byl vyvinut v roce 1994 společnostmi Huber, Torda a van Gunsteren^[1]zlepšit hledání konformačního prostoru v simulacích molekulární dynamiky a je k dispozici v GROMOS software pro simulaci molekulární dynamiky (od GROMOS96). Metoda byla spolu s metodou konformačního zaplavení^[2]první, kdo zavedl závislost paměti do molekulárních simulací. Mnoho nedávných metod staví na principech místní výškové techniky, včetně Engkvist-Karlström,^[3]adaptivní předpínací síla,^[4]Wang – Landau, metadynamika, adaptivně předpjatá molekulární dynamika,^[5] adaptivní reakční souřadné síly,^[6]a vzorkování místního elevačního deštníku^[7]Základním principem metody je přidání termínu potenciální energie závislé na paměti do simulace, aby se zabránilo simulaci znovu navštívit již vzorkované konfigurace, což vede ke zvýšené pravděpodobnosti objevení nových konfigurací. Na metodu lze pohlížet jako na kontinuální variantu Tabu vyhledávání metoda.

Algoritmus

Základní krok

Základním krokem algoritmu je přidání malé, odpudivé funkce potenciální energie k aktuální konfiguraci molekuly, aby se tato konfigurace penalizovala a zvýšila se pravděpodobnost objevení dalších konfigurací. To vyžaduje výběr podmnožiny ${ displaystyle mathbf {Q} ( mathbf {r})}$ stupňů volnosti, které definují příslušné konformační proměnné. Jedná se typicky o soubor konformačně relevantních dihedrálních úhlů, ale v zásadě to může být jakákoli diferencovatelná funkce kartézských souřadnic ${ displaystyle mathbf {r}}$ .

Algoritmus deformuje povrch fyzické potenciální energie zavedením zkreslené energie, takže celková potenciální energie je definována jako

{ displaystyle U_ {tot} ( mathbf {r}) = U_ {phys} ( mathbf {r}) + U_ {bias} ^ {LE} ( mathbf {Q}; t)}

Místní výškové zkreslení ${ displaystyle U_ {bias} ^ {LE} ( mathbf {Q}; t)}$ záleží na době simulace ${ displaystyle t}$ a je nastaven na nulu na začátku simulace ( ${ displaystyle U_ {bias} ^ {LE} ( mathbf {Q}; t = 0) = 0}$ ) a je postupně budován jako součet malých, odpudivých funkcí, dávání

{ displaystyle U_ {bias} ^ {LE} ( mathbf {Q}; (n + 1) Delta t) = U_ {bias} ^ {LE} ( mathbf {Q}; n Delta t) + k_ {LE} F ( mathbf {Q} - mathbf {Q} _ {n + 1})}

,

kde ${ displaystyle k_ {LE}}$ je konstanta měřítka a ${ displaystyle F ( mathbf {Q} - mathbf {Q} _ {n + 1})}$ je vícerozměrná, odpudivá funkce s ${ displaystyle F (0) = 1}$ .

Výsledný potenciál zkreslení bude součtem všech přidaných funkcí

{ displaystyle U_ {bias} ^ {LE} ( mathbf {Q}; n Delta t) = součet _ {i = 1} ^ {n} k_ {LE} F ( mathbf {Q} - mathbf {Qi})}

Chcete-li snížit počet přidaných odpudivých funkcí, běžným postupem je přidání funkcí do bodů mřížky. Původní volba ${ displaystyle F ( mathbf {Q} - mathbf {Q} _ {i})}$ je použít vícerozměrný Gaussova funkce. Avšak vzhledem k nekonečnému rozsahu gaussovských i artefaktů, které mohou nastat se součtem mřížkovaných gaussiánů, je lepší volbou použít vícerozměrné zkrácené polynomiální funkce^[8].^[9]

Aplikace

Metodu lokální elevace lze aplikovat na výpočty volné energie i na problémy s konformačním hledáním. Ve výpočtech volné energie se k vyrovnání povrchu volné energie podél vybrané sady proměnných použije technika místní elevace. Ukázali to Engkvist a Karlström ^[3]že potenciál zkreslení vytvořený metodou lokální elevace se přiblíží negativu povrchu volné energie. Volnou energetickou plochu lze tedy aproximovat přímo z potenciálu předpětí (jak je to u metody metadynamics), nebo lze použít předpětí potenciálu pro vzorkování deštníku (jak je to v metadynamice s korekcemi vzorkování deštníku^[10]a vzorkování místního elevačního deštníku^[7] metody) k získání přesnějších volných energií.

Reference

^ Huber, T .; Torda, A.E .; van Gunsteren, W.F. (1994). "Lokální elevace: Metoda pro zlepšení vlastností vyhledávání simulace molekulární dynamiky". J.Comput.-Aided Mol. Design. 8 (6): 695–708. Bibcode:1994JCAMD ... 8..695H. doi:10.1007 / BF00124016. PMID 7738605.
^ Grubmüller, H. (1995). „Predikce pomalých strukturálních přechodů v makromolekulárních systémech: konformační záplavy“ (PDF). Phys. Rev.. 52 (3): 2893–2906. Bibcode:1995PhRvE..52,2893G. doi:10.1103 / PhysRevE.52.2893. PMID 9963736.
^ ^A ^b Engkvist, O .; Karlström, G. (1996). "Metoda pro výpočet rozdělení pravděpodobnosti pro systémy s velkými energetickými bariérami". Chem. Phys. 213 (1–3): 63–76. Bibcode:1996CP .... 213 ... 63E. doi:10.1016 / S0301-0104 (96) 00247-9.
^ Darve, E .; Pohorille, A. (2001). „Výpočet volných energií pomocí průměrné síly“. J. Chem. Phys. 115 (20): 9169–9183. Bibcode:2001JChPh.115.9169D. doi:10.1063/1.1410978. hdl:2060/20010090348.
^ Babin, V .; Roland, C .; Sagui, C. (2008). "Stabilizace rezonančních stavů asymptotickým Coulombovým potenciálem". J. Chem. Phys. 128 (2): 134101/1–134101/7. Bibcode:2008JChPh.128b4101A. doi:10.1063/1.2821102. PMID 18205437.
^ Barnett, C.B .; Naidoo, K.J. (2009). „Free Energies from Adaptive Reaction Coordinate Forces (FEARCF): An application to ring puckering“. Mol. Phys. 107 (8–12): 1243–1250. Bibcode:2009MolPh.107.1243B. doi:10.1080/00268970902852608.
^ ^A ^b Hansen, H.S .; Hünenberger, P.H. (2010). „Využití metody lokální elevace ke konstrukci optimalizovaných vzorkovacích potenciálů deštníků: Výpočet relativních volných energií a bariér interkonverze u glukopyranózových kruhových konformátorů ve vodě“. J. Comput. Chem. 31 (1): 1–23. doi:10.1002 / jcc.21253. PMID 19412904.
^ Hansen, H.S .; Hünenberger, P.H. (2010). „Enhanced Conformational Sampling in Molecular Dynamics Simulation of Solvated Peptides: Fragment-Based Local Elevation Umbrella Sampling“. J. Chem. Teorie Comput. 6 (9): 2598–2621. doi:10.1021 / ct1003059. PMID 26616064.
^ Hansen, H.S .; Hünenberger, P.H. (2010). „Vzorkování deštníku s lokální nadmořskou výškou s kuličkou: Molekulární simulace zahrnující vylepšené vzorkování v konformačních nebo alchymistických podprostorech s nízkou vnitřní dimenzí, minimálními irelevantními objemy a geometricky přizpůsobenými problémům“. J. Chem. Teorie Comput. 6 (9): 2622–2646. doi:10.1021 / ct1003065. PMID 26616065.
^ Babin, V .; Roland, C .; Darden, T. A.; Sagui, C. (2006). „Krajina volné energie malých peptidů získaná z metadynamiky s korekcemi vzorkování zastřešení“. J. Chem. Phys. 125 (20): 204909. Bibcode:2006JChPh.125t4909B. doi:10.1063/1.2393236. PMC 2080830. PMID 17144742.

[1] Huber, T .; Torda, A.E .; van Gunsteren, W.F. (1994). "Lokální elevace: Metoda pro zlepšení vlastností vyhledávání simulace molekulární dynamiky". J.Comput.-Aided Mol. Design. 8 (6): 695–708. Bibcode:1994JCAMD ... 8..695H. doi:10.1007 / BF00124016. PMID 7738605.

[2] Grubmüller, H. (1995). „Predikce pomalých strukturálních přechodů v makromolekulárních systémech: konformační záplavy“ (PDF). Phys. Rev.. 52 (3): 2893–2906. Bibcode:1995PhRvE..52,2893G. doi:10.1103 / PhysRevE.52.2893. PMID 9963736.

[Engkvist-3] A ^b Engkvist, O .; Karlström, G. (1996). "Metoda pro výpočet rozdělení pravděpodobnosti pro systémy s velkými energetickými bariérami". Chem. Phys. 213 (1–3): 63–76. Bibcode:1996CP .... 213 ... 63E. doi:10.1016 / S0301-0104 (96) 00247-9.

[4] Darve, E .; Pohorille, A. (2001). „Výpočet volných energií pomocí průměrné síly“. J. Chem. Phys. 115 (20): 9169–9183. Bibcode:2001JChPh.115.9169D. doi:10.1063/1.1410978. hdl:2060/20010090348.

[babin-5] Babin, V .; Roland, C .; Sagui, C. (2008). "Stabilizace rezonančních stavů asymptotickým Coulombovým potenciálem". J. Chem. Phys. 128 (2): 134101/1–134101/7. Bibcode:2008JChPh.128b4101A. doi:10.1063/1.2821102. PMID 18205437.

[6] Barnett, C.B .; Naidoo, K.J. (2009). „Free Energies from Adaptive Reaction Coordinate Forces (FEARCF): An application to ring puckering“. Mol. Phys. 107 (8–12): 1243–1250. Bibcode:2009MolPh.107.1243B. doi:10.1080/00268970902852608.

[hansen10.1-7] A ^b Hansen, H.S .; Hünenberger, P.H. (2010). „Využití metody lokální elevace ke konstrukci optimalizovaných vzorkovacích potenciálů deštníků: Výpočet relativních volných energií a bariér interkonverze u glukopyranózových kruhových konformátorů ve vodě“. J. Comput. Chem. 31 (1): 1–23. doi:10.1002 / jcc.21253. PMID 19412904.

[8] Hansen, H.S .; Hünenberger, P.H. (2010). „Enhanced Conformational Sampling in Molecular Dynamics Simulation of Solvated Peptides: Fragment-Based Local Elevation Umbrella Sampling“. J. Chem. Teorie Comput. 6 (9): 2598–2621. doi:10.1021 / ct1003059. PMID 26616064.

[9] Hansen, H.S .; Hünenberger, P.H. (2010). „Vzorkování deštníku s lokální nadmořskou výškou s kuličkou: Molekulární simulace zahrnující vylepšené vzorkování v konformačních nebo alchymistických podprostorech s nízkou vnitřní dimenzí, minimálními irelevantními objemy a geometricky přizpůsobenými problémům“. J. Chem. Teorie Comput. 6 (9): 2622–2646. doi:10.1021 / ct1003065. PMID 26616065.

[10] Babin, V .; Roland, C .; Darden, T. A.; Sagui, C. (2006). „Krajina volné energie malých peptidů získaná z metadynamiky s korekcemi vzorkování zastřešení“. J. Chem. Phys. 125 (20): 204909. Bibcode:2006JChPh.125t4909B. doi:10.1063/1.2393236. PMC 2080830. PMID 17144742.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]