Doslovný (matematická logika) - Literal (mathematical logic) - Wikipedia

v matematická logika, a doslovný je atomový vzorec (atom) nebo jeho negace. Definice se většinou objevuje v teorie důkazů (z klasická logika ), např. v konjunktivní normální forma a způsob rozlišení.

Literály lze rozdělit do dvou typů:

• A pozitivní doslovně je jen atom (např. ${ displaystyle x}$).
• A záporný doslovný je negace atomu (např. ${ displaystyle lnot x}$).

The polarita literálu je pozitivní nebo negativní v závislosti na tom, zda se jedná o pozitivní nebo negativní literál.

Doslova ${ displaystyle l}$, doplňkové doslovné je doslovný výraz odpovídající negaci ${ displaystyle l}$, můžeme psát ${ displaystyle { bar {l}}}$ k označení doplňkového literálu ${ displaystyle l}$. Přesněji řečeno, pokud ${ displaystyle l equiv x}$ pak ${ displaystyle { bar {l}}}$ je ${ displaystyle lnot x}$ a pokud ${ Displaystyle l equiv lnot x}$ pak ${ displaystyle { bar {l}}}$ je ${ displaystyle x}$.

V kontextu vzorce v konjunktivní normální forma, doslovný je čistý pokud se doslovný doplněk ve vzorci neobjeví.

v Booleovské funkce, každý samostatný výskyt proměnné, ať už v inverzní nebo nekompletní formě, je doslovný. Například pokud ${ displaystyle A}$, ${ displaystyle B}$ a ${ displaystyle C}$jsou proměnné pak výraz ${ displaystyle { bar {A}} před naším letopočtem}$ obsahuje tři literály a výraz ${ displaystyle { bar {A}} C + { bar {B}} { bar {C}}}$ obsahuje čtyři literály. Avšak výraz ${ displaystyle { bar {A}} C + { bar {B}} C}$ bylo by také řečeno, že obsahuje čtyři literály, protože i když dva z literálů jsou identické (${ displaystyle C}$ se objeví dvakrát) tyto se kvalifikují jako dva samostatné výskyty.^[1]

Příklady

v výrokový kalkul doslovný je prostě a výroková proměnná nebo jeho negace.

v predikátový počet doslovný je atomový vzorec nebo jeho negace, kde atomový vzorec je a predikát u některých symbol podmínky, ${ displaystyle P (t_ {1}, ldots, t_ {n})}$ s podmínkami rekurzivně definované počínaje konstantními symboly, variabilními symboly a funkce symboly. Například, ${ displaystyle neg Q (f (g (x), y, 2), x)}$ je záporný literál s konstantním symbolem 2, variabilními symboly X, y, funkční symboly F, Ga symbol predikátu Q.

Reference

• Samuel R. Buss (1998). "Úvod do teorie důkazů". V Samuel R. Buss (ed.). Příručka teorie důkazů. Elsevier. s. 1–78. ISBN  0-444-89840-9.

Tento logika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.