Seznam topologií v kategorii schémat - List of topologies on the category of schemes

Nejzákladnější předmět studia v moderní době algebraická geometrie je kategorie z schémata. Tato kategorie připouští mnoho různých Grothendieckovy topologie, z nichž každý je vhodný pro jiný účel. Toto je seznam některých topologií v kategorii schémat.

• cdh topologie Variace h topologie
• Étale topologie Používá etale morfismy.
• topologie fppf Věrně plochá konečná prezentace
• topologie fpqc Věrně plochý kvazikompakt
• h topologie Kryty jsou univerzální topologické epimorfismy

• v-topologie (nazývané také univerzálně subtrusivní topologie): obaly jsou mapy, které připouštějí zvedání pro rozšíření oceňovacích kruhů
• lTopologie Variace Nisnevichovy topologie
• Nisnevichova topologie Používá etale morfismy, ale má další podmínku ohledně izomorfismů mezi zbytkovými poli.
• qfh topologie Podobně jako u topologie h s podmínkou kvazifinitnosti.
• Zariski topologie V zásadě odpovídá „obyčejné“ Zariskiho topologii.
• Hladká topologie Používá plynulé morfismy, ale je obvykle ekvivalentní etální topologii (alespoň pro schémata).
• Kanonická topologie To nejlepší, že všechny reprezentovatelné funktory jsou snopy.

Reference

• Belmans, Pieter. Grothendieckovy topologie a etalistická kohomologie
• Gabber, Ofer; Kelly, Shane (2015), „Body v algebraické geometrii“, J. Pure Appl. Algebra, 219 (10): 4667–4680, arXiv:1407.5782