Soulad odkazů - Link concordance

v matematika, dva Odkazy ${displaystyle L_ {0} podmnožina S ^ {n}}$ a ${displaystyle L_ {1} podmnožina S ^ {n}}$ jsou shodný pokud existuje vkládání ${displaystyle f: L_ {0} imes [0,1] o S ^ {n} imes [0,1]}$ takhle ${displaystyle f (L_ {0} imes {0}) = L_ {0} imes {0}}$ a ${displaystyle f (L_ {0} imes {1}) = L_ {1} imes {1}}$.

Ze své podstaty shoda odkazu je vztah ekvivalence. Je slabší než izotopy a silnější než homotopy: izotopie znamená, že shoda znamená homotopii. Odkaz je a plátek odkazu pokud je v souladu s odpojit.

Konkordanční invarianty

Funkce odkazu, který je neměnný podle shody, se nazývá a konkordance invariantní.

The spojovací číslo dvou libovolných komponent odkazu je jedním z nejzákladnějších invariancí shody. The podpis uzlu je také konkordanční invariant. Jemnější konkordance invariantní jsou Milnorovy invarianty a ve skutečnosti vše racionální konečný typ konkordanční invarianty jsou Milnorovy invarianty a jejich produkty,^[1] ačkoli existují konkordanční konkordance neomezeného typu.

Vyšší rozměry

Analogicky lze definovat konkordanci pro libovolné dvě dílčí potrubí ${displaystyle M_ {0}, M_ {1} podmnožina N}$. V tomto případě se uvažuje o shodě dvou dílčích potrubí, pokud existuje cobordism mezi nimi ${displaystyle N imes [0,1],}$ tj. pokud existuje potrubí s hranicí ${displaystyle Wsubset N imes [0,1]}$ jehož hranici tvoří ${displaystyle M_ {0} imes {0}}$ a ${displaystyle M_ {1} imes {1}.}$

Tato vyšší dimenzionální shoda je a relativní forma cobordism - to vyžaduje dva submanifolds být ne jen abstraktně cobordant, ale “cobordant v N".

Viz také

• Plátek uzel

Reference

Další čtení

• J. Hillman, Algebraické invarianty odkazů. Série o uzlech a všechno. Vol 32. World Scientific.
• Livingston, Charles, Průzkum shody klasických uzlů, in: Příručka teorie uzlů, str. 319–347, Elsevier, Amsterdam, 2005. PAN2179265 ISBN  0-444-51452-X