Paradox lháře v rané islámské tradici - Liar paradox in early Islamic tradition

Mnoho brzy islámský filozofové a logici diskutovali o paradox lháře. Jejich práce na toto téma začala v 10. století a pokračovala dodnes Athīr al-Dīn al-Abharī a Nasir al-Din al-Tusi poloviny 13. století[1] a za.[2] I když paradox lháře je dobře známý v řecký a latinský tradice, byla díla arabských učenců přeložena teprve nedávno Angličtina.[1]

Každá skupina raných islámských filozofů diskutovala o různých problémech, které paradox představuje. Propagovali jedinečná řešení, která nebyla ovlivněna Západní nápady.

Athīr a paradox lháře

Athīr al-Dīn Mufaḍḍal (nar. Umar Abharī, † 663/1264) byl Peršan filozof, astronom a matematik z města Abhar v Persie. Existují určité spekulace, že jeho práce o paradoxu lháře mohla být známa západním logikům, a zejména pak Thomas Bradwardine.[3]

Analyzoval lhářskou větu takto:

Jeden z obtížných omyly je spojení dvou rozpory (Jamʿal-naqīḍyan), když někdo řekne: „Všechno, co v tuto chvíli řeknu, je falešné.“ Tato věta (qawl) je buď pravdivá, nebo nepravdivá. Pokud je to pravda, pak to musí být pravda a nepravda. A pokud to není pravda, pak je nutné, aby jedna z jeho vět v tuto chvíli byla pravdivá, pokud něco vysloví. Ale v tuto chvíli neříká nic jiného než tuto větu. Tato věta je tedy nutně pravdivá a nepravdivá.[4]

Jinými slovy, Athīr říká, že pokud je lhářská věta nepravdivá, což znamená, že lhář falešně prohlásí, že vše, co v tuto chvíli říká, je falešné, pak je lhářská věta pravdivá; a pokud je lhářská věta pravdivá, což znamená, že lhář pravdivě prohlašuje, že vše, co v tuto chvíli říká, je falešné, pak je lhářská věta falešná. V každém případě je lhářská věta pravdivá i nepravdivá současně, což je a paradox.[4]

Athīr nabízí pro paradox následující řešení:

Abychom paradox vyřešili, řekneme: neměli bychom připustit, že pokud je nepravdivá, pak jedna z jeho vět (kalām) je pravdivá. Protože jeho pravda je považována za spojení jeho bytí pravdivé a nepravdivé. Proto je jeho nepravdivost nutná nespojení toho, že je pravdivý a nepravdivý. A nesouvislost jeho bytí pravdivým a nepravdivým nevyžaduje, aby byl pravdivý.[4]

Podle tradiční idealizace[5] to pravděpodobně použil Athīr, věta jako a univerzální návrh je false pouze tehdy, když „buď má protiinštanci, nebo její předmět je prázdný“.[6]

  • Mezi další příklady protipřípadů patří: je nepravdivé říkat, že by všichni ptáci mohli létat, protože existují i ​​takoví, kteří nemohli, jako například tučňáci.[6]
  • Mezi další příklady prázdného předmětového výrazu patří: je nepravdivé říkat, že všechny létající koberce mají čtyři rohy, a to nejen proto, že některé koberce jsou kulaté nebo mají tři rohy, ale spíše proto, že vůbec neexistují létající koberce.[6]

Věta lhář však nemá ani prázdný předmět, ani kontradiktornost. Tato skutečnost vytváří překážky pro Athirův pohled, který musí ukázat, co je na věcech lháře jedinečné a jak by věta lháře mohla být stále pravdivá nebo nepravdivá s ohledem na „pravdivé“ a „falešné“ podmínky stanovené v popisu univerzální věty . Athīr se snaží paradox vyřešit tím, že na něj aplikuje zákony negace konjunkce a negace disjunkce.[6]

Ahmed Alwishah, který má Ph.D. v islámštině Filozofie a David Sanson, který má Ph.D. ve filozofii vysvětlete, že Athīr ve skutečnosti tvrdí, že:

(1) „Není pravda, že pokud věrná lhář není pravdivá i nepravdivá, pak je to pravda.“[7]

Alwishah a Sanson pokračují: „Obecná zásada za (1) je dostatečně jasná: negace konjunkce znamenat negace spojky; takže z toho, co není pravdivé a nepravdivé, nelze odvodit, že není nepravdivé a tak pravdivé. Zdá se, že Abharī říká, že lhář spočívá na klami v základním rozsahu! Ale Abharī samozřejmě nemá nárok na (1). V některých případech má negace konjunkce za následek negaci konjunktu: například „ne oba P a P“ znamená „ne P“. Obecně platí, že negace konjunkce znamená negaci každé konjunkce, kdykoli jsou konjunkce logicky ekvivalentní, tj. Kdykoli jedna vyplývá z druhé a naopak. Abharī má tedy nárok na (1) pouze tehdy, pokud je oprávněn předpokládat, že „věta lháře je pravdivá“ a „věta lháře je falešná“ nejsou logicky rovnocenná. “[7]

Věta o lhářovi je univerzální výrok (říká Lhář Všechno Říkám ...), takže „pokud je (non–vakuově ) false musí mít protipřípad ".[7] Ale v tomto případě, když jedinou věcí, kterou lhář říká, je jediná věta prohlašující, že to, co v tuto chvíli říká, je nepravdivé, jedinou dostupnou kontradikcí je samotná věta lháře. Při představování paradoxu Abharī řekl: „Pokud to není pravda, je nutné, aby jedna z jeho vět v tuto chvíli byla pravdivá, pokud něco vysloví. Ale v tuto chvíli neříká nic jiného než tuto větu. , tato věta je nutně pravda a nepravdivé "[4] Vysvětlení, které poskytl sám Abharī, tedy ukazuje, že „„ Klamná věta je nepravdivá “a„ Klamná věta je pravdivá “jsou logicky ekvivalentní. Pokud jsou logicky ekvivalentní, pak, na rozdíl od (1), má negace konjunkce za následek negaci každé spojky. Abharīho řešení; proto selže. “[8]

Nasir al-Din al-Tusi o paradoxu lháře

Naṣīr al-Dīn al-Ṭūsī připomínáno na íránském razítku k 700. výročí jeho smrti

Naṣīr al-Dīn al-Ṭūsī byl Peršan[9] polymath[10] a plodný spisovatel: an astronom, biolog, chemik, matematik, filozof, lékař, fyzik, vědec, teolog a Marja Taqleed. Držel se Ismaili, a následně Twelver Shī’ah islámský systémy víry.[11] Arabský učenec Ibn Khaldun (1332–1406) považoval Tusiho za největšího z pozdějších Peršan učenci.

Ṭūsīho práce na paradoxu začíná diskuzí o paradoxu a řešení, které nabízí Abharī, s nimiž Ṭūsī nesouhlasí. Jak zdůrazňují Alwishah a Sanson „„ Ṭūsī tvrdí, že ať chce Abharī jakoukoli fantazijní věc (konjunkci, podmíněnou) identifikovat jako podmínku pravdy pro Lhářskou větu, nebude to vadit, protože v tempu Abharī můžeme paradox vygenerovat bez odvození z popření podmínky složité pravdy, popření jedné z jejích částí. Můžeme přímo argumentovat, že jeho falešné bytí znamená negaci jeho falešnosti, a proto znamená jeho bytí pravdou. “[12]

Ṭūsī poté připraví scénu pro vlastní řešení paradoxu lháře a píše, že:

Pokud deklarativní věta ze své podstaty může něco deklarovat, pak je možné, že sama může deklarovat něco o jiné deklarativní větě.[13]

Nevidí důvod, který by mohl bránit deklarativní větě deklarovat něco o jiné deklarativní větě.[13]

Na příkladu dvou deklarativních vět, (D1) „Je nepravdivé“ a (D2) „Zayd sedí“, Ṭūsī vysvětluje, jak jedna deklarativní věta (D1) může prohlásit jinou deklarativní větu (D2) za nepravdivou: „Je nepravdivé, že Zayd sedí “.[13] Ve výše uvedených dvou deklarativních větách není paradox, protože mají různé předměty. K vytvoření paradoxu musí deklarativní věta deklarovat něco o sobě. Pokud (D1) falešně prohlásí, že není (D1), pak toto falešné prohlášení odkazující na sebe jako na „falešné“ vytváří paradox.[13]

Ṭūsī píše:

Navíc, pokud se první deklarativní věta prohlásí za nepravdivou, pak [obě] jsou pravdivé, pokud se jedná o deklarativní větu, a jsou nepravdivé, pokud jde o to, o čem je něco deklarováno, jsou souběžní. Lze tedy vygenerovat následující paradox: První deklarativní věta, která je deklarací (khabar) o sobě, totiž že je nepravdivá, je buď nepravdivá, nebo pravdivá. Pokud je to pravda, pak to musí být nepravdivé, protože se prohlašuje za nepravdivé. Pokud je to nepravdivé, pak to musí být pravdivé, protože pokud je to nepravdivě řečeno, pak se to stane pravdou, což je absurdní.[14]

Výše uvedené závěry jsou pro historii Liar Paradoxu velmi důležité. Alwishah a Sanson poukazují na: „Je těžké příliš zdůraznit, jak pozoruhodná je tato pasáž. Současný čtenář bude obeznámen s myšlenkou, že paradox lháře je paradoxem sebereference. Ale Ṭūsī je, pokud víme, první osobou vyjádřit tuto myšlenku. Tato pasáž nemá precedens v žádné tradici. Ṭūsī provedl tři pozoruhodné výkony v krátkém pořadí. Za prvé, jeho Lhářská věta je singulární: její předmět je sám sebou a prohlašuje se za nepravdivý. volba mezi univerzální nebo konkrétní Liar Sentence a související problém přidání dalších předpokladů ke generování skutečného paradoxu. Zadruhé paradox charakterizoval jako jeden z vlastní reference. Zatřetí identifikoval klíčový předpoklad, který by mohl být zodpovědný za generování celého problému: předpoklad, že deklarativní věta může ze své podstaty deklarovat něco o čemkoli. “[14]

Uznáváme, že pokud a deklarativní věta že prohlašuje se být falešný, je falešný, to nevyžaduje, aby to byla pravda. Ṭūsī říká, že by bylo absurdní tvrdit, že tato deklarativní věta je pravdivá pouze proto, že není falešná.[14] Ṭūsī píše:

. . . jeho nepravdivost, pokud jde o deklarativní větu, nevyžaduje, aby byla pravdivá. Místo toho jeho nepravdivost vyžaduje popření jeho nepravdivosti, pokud jde o to, o čem je něco deklarováno, a [vyžaduje] jeho nepravdivost, pokud jde o deklarativní větu. Proto bychom neměli připustit, že tímto způsobem popření jeho nepravdivosti vyžaduje jeho pravdivost.[15]

Ṭūsī poté interpretuje definice „true“ a „false“ ve snaze dokázat, že tyto definice by neměly být brány v úvahu při jednání s deklarativní větou, která se prohlašuje za svůj vlastní subjekt jako nepravdivý.

Al-Baghdadiho definice „pravdy“ a „falešnosti“ říká, že: „pravda je dohoda s subjektem a falešnost je opakem toho“. Ṭūsī tvrdí, že tuto definici nelze použít na deklarativní větu, která prohlašuje svůj vlastní subjekt za nepravdivý, protože pak existují nejméně dvě protilehlé části, které spolu nesouhlasí. Stejný subjekt nemůže být v nesouhlasu sám se sebou. Proto na sebe odkazující deklarativní věta, která se prohlašuje za nepravdivou, není ani nepravdivá, ani pravdivá, a definice pravdy / nepravdy se na tyto věty nevztahují.[16]

výsledkem rozsudku, který aplikuje pravdu a nepravdu na něco, na co se v žádném případě nevztahují, a jakýmkoli způsobem je použít, je zneužití predikátu.[16]

Ṭūsī přestal nabízet řešení klamných vět, o nichž hovořil Āmidī „Vše, co v tuto chvíli říkám, je nepravdivé“. Tato věta představuje odlišný scénář případu, protože ji lze interpretovat tak, že prohlašuje něco o sobě a něco o jiné větě. Řešení tohoto paradoxu chybí v referátech īūsī.[17]

Reference

  1. ^ A b Alwishah & Sanson 2009, str. 97
  2. ^ Alwishah & Sanson 2009, str. 123
  3. ^ Alwishah & Sanson 2009, str. 113
  4. ^ A b C d Alwishah & Sanson 2009, str. 107
  5. ^ Parsons, Terence (1. října 2006), „Tradiční náměstí opozice“, ve Zaltě, Edward N (ed.), Stanfordská encyklopedie filozofie, Stanford, CA: Centrum pro studium jazyka a informací, Stanford University
  6. ^ A b C d Alwishah & Sanson 2009, str. 108
  7. ^ A b C Alwishah & Sanson 2009, str. 110
  8. ^ Alwishah & Sanson 2009, str. 111
  9. ^ „Tusi, Nasir al-Din al-“. Encyklopedie Britannica online. Encyklopedie Britannica. 27. prosince 2007.
  10. ^ Nasr 2006, str. 199
  11. ^ 2005ūsī 2005, str. 2
  12. ^ Alwishah & Sanson 2009, str. 114
  13. ^ A b C d Alwishah & Sanson 2009, str. 115
  14. ^ A b C Alwishah & Sanson 2009, str. 116
  15. ^ Alwishah & Sanson 2009, str. 117
  16. ^ A b Alwishah & Sanson 2009, str. 121
  17. ^ Alwishah & Sanson 2009, str. 122

Bibliografie

  • Nasr, Seyyed Hossein (2006), Islámská filozofie od jejího vzniku po současnost: Filozofie v zemi proroctví„Albany: SUNY Press, s. 2“ 380, ISBN  0-7914-6799-6
  • Ṭūsī, Naṣīr al-Dīn Muḥammad ibn Muḥammad; Badakchani, S. J. (2005), Ráj podrobení: Středověké pojednání o Ismailiho myšlení, Ismaili texty a překlady, 5, Londýn: I.B. Tauris ve spolupráci s Institute of Ismaili Studies, str. 300, ISBN  1-86064-436-8