Lestersova věta - Lesters theorem - Wikipedia

Fermat ukazuje , střed devítibodového kruhu (světle modrý) a circumcenteru zeleného trojúhelníku leží na Lesterově kruhu (černý).

v Euklidovské letadlo geometrie, Lesterova věta uvádí, že v každém scalenový trojúhelník, dva Fermatovy body, devítibodový střed a circumcenter ležet na stejném kruhu Výsledek je pojmenován po June Lester, která jej publikovala v roce 1997,[1] a kruh skrz tyto body byl nazýván Lesterův kruh podle Clark Kimberling.[2]Lester prokázal výsledek použitím vlastností komplexní čísla; následující autoři poskytli základní důkazy[3][4][5][6], důkazy využívající vektorovou aritmetiku,[7] a počítačové důkazy.[8]

Viz také

Reference

  1. ^ Lester, June A. (1997), "Triangles. III. Complex triangle functions", Aequationes Mathematicae, 53 (1–2): 4–35, doi:10.1007 / BF02215963, PAN  1436263
  2. ^ Kimberling, Clark (1996), "Lester circle", Učitel matematiky, 89 (1): 26, JSTOR  27969621
  3. ^ Shail, Ron (2001), „Důkaz Lesterovy věty“, Matematický věstník, 85 (503): 226–232, doi:10.2307/3622007, JSTOR  3622007
  4. ^ Rigby, John (2003), „Jednoduchý důkaz Lesterovy věty“, Matematický věstník, 87 (510): 444–452, doi:10.1017 / S0025557200173620, JSTOR  3621279
  5. ^ Scott, J. A. (2003), „Dva další důkazy Lesterovy věty“, Matematický věstník, 87 (510): 553–566, doi:10.1017 / S0025557200173917, JSTOR  3621308
  6. ^ Duff, Michael (2005), „Krátký projektivní důkaz Lesterovy věty“, Matematický věstník, 89 (516): 505–506, doi:10.1017 / S0025557200178581
  7. ^ Dolan, Stan (2007), „Člověk versus počítač“, Matematický věstník, 91 (522): 469–480, doi:10.1017 / S0025557200182117, JSTOR  40378420
  8. ^ Trott, Michael (1997), „Aplikování GroebnerBasis na tři problémy v geometrii“, Mathematica ve vzdělávání a výzkumu, 6 (1): 15–28

externí odkazy