Kuhnova délka - Kuhn length

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Délka Kuhna"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Prosince 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Úhel vazby

The Kuhnova délka je teoretická léčba vyvinutá Hans Kuhn, ve kterém skutečný polymer řetěz je považován za sbírku ${displaystyle N}$ Kuhnovy segmenty každý s délkou Kuhna ${displaystyle b}$. Každý segment Kuhn lze chápat, jako by byl volně spojen.^[1][2][3][4] Každý segment ve volně spojeném řetězci se může náhodně orientovat v libovolném směru bez vlivu sil, nezávisle na směrech ostatních segmentů. Místo zvažování a skutečný řetěz skládající se z ${displaystyle n}$ vazby as pevnými úhly vazby, torzními úhly a délkami vazby Kuhn považoval za ekvivalent ideální řetěz s ${displaystyle N}$ spojené segmenty, nyní nazývané Kuhnovy segmenty, které se mohou orientovat v libovolném náhodném směru.

Délka plně nataženého řetězu je ${displaystyle L = Nb}$ pro segmentový řetězec Kuhn.^[5] V nejjednodušším zacházení takový řetězec následuje model náhodného procházení, kde každý krok provedený v náhodném směru je nezávislý na směrech přijatých v předchozích krocích a tvoří náhodná cívka. Průměrná vzdálenost end-to-end pro řetězec splňující model náhodného chůze je ${displaystyle langle R ^ {2} angle = Nb ^ {2}}$.

Vzhledem k tomu, že prostor obsazený segmentem v polymerním řetězci nelze zaujmout jiným segmentem, lze také použít model náhodného procházení, který se sám vyhne. Konstrukce segmentu Kuhn je užitečná v tom, že umožňuje zpracování komplikovaných polymerů se zjednodušenými modely jako a náhodná procházka nebo a samoobslužná chůze, což může značně zjednodušit léčbu.

Pro skutečný homopolymerní řetězec (sestává ze stejných opakujících se jednotek) s délkou vazby ${displaystyle l}$ a úhel vazby θ s a vzepětí úhel energetický potenciál,^{[je zapotřebí objasnění ]} průměrnou vzdálenost mezi konci lze získat jako

${displaystyle langle R ^ {2} angle = nl ^ {2} {frac {1 + cos (heta)} {1-cos (heta)}} cdot {frac {1 + langle cos (extstyle phi,!) úhel} {1-langle cos (extstyle phi,!) Úhel}}}$,

kde ${displaystyle langle cos (extstyle phi,!) úhel}$ je průměrný kosinus úhlu vzepětí.

Plně natažená délka ${displaystyle L = nl, cos (heta / 2)}$. Vyrovnáním dvou výrazů pro ${displaystyle langle R ^ {2} úhel}$ a dva výrazy pro ${displaystyle L}$ od skutečného řetězu a ekvivalentního řetězu s Kuhnovými segmenty, počet Kuhnových segmentů ${displaystyle N}$ a délka segmentu Kuhn ${displaystyle b}$ lze získat.

Pro červovitý řetěz, Kuhnova délka se rovná dvojnásobku délka perzistence.^[6]

Reference