Kempfova věta o mizení - Kempf vanishing theorem - Wikipedia

v algebraická geometrie, Kempfova věta o mizení, představil Kempf  (1976 ), uvádí, že čím vyšší kohomologická skupina Hi(G/B,L(λ)) (i > 0) zmizí, kdykoli je λ dominantní váhouB. Tady G je reduktivní algebraická skupina přes algebraicky uzavřené pole, B A Podskupina Borel, a L(λ) svazek řádků přidružený k λ. v charakteristický 0 toto je speciální případ Borel – Weil – Bottova věta, ale na rozdíl od věty Borel – Weil – Bott, Kempfova mizející věta má stále pozitivní charakteristiku.

Andersen (1980) a Haboush (1980) našel jednodušší důkazy Kempfovy věty o mizení pomocí Frobeniova morfismu.

Reference

  • Andersen, Henning Haahr (1980), „Frobeniový morfismus o kohomologii homogenních vektorových svazků na G / B“, Annals of Mathematics, Druhá série, 112 (1): 113–121, doi:10.2307/1971322, ISSN  0003-486X, JSTOR  1971322, PAN  0584076
  • „Kempf_vanishing_theorem“, Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS, 2001 [1994]
  • Haboush, William J. (1980), „Krátký důkaz Kempfovy věty o zmizení“, Inventiones Mathematicae, 56 (2): 109–112, doi:10.1007 / BF01392545, ISSN  0020-9910, PAN  0558862
  • Kempf, George R. (1976), „Lineární systémy v homogenních prostorech“, Annals of Mathematics, Druhá série, 103 (3): 557–591, doi:10.2307/1970952, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970952, PAN  0409474