K-konečný - K-finite

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "K-konečný"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Října 2014) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v matematika, a K-konečná funkce je typ generalizované trigonometrický polynom. Tady K. je nějaký kompaktní skupina, a zobecnění je z kruhová skupina T.

Z abstraktního hlediska charakterizace trigonometrických polynomů mimo jiné funkce F, v harmonická analýza kruhu, je to pro funkce F v některém z typických funkční prostory, F je trigonometrický polynom právě tehdy, je-li jeho Fourierovy koeficienty

A_'n

zmizet pro |n| dostatečně velké, a to je zase ekvivalentní s tvrzením, které překládají všichni

F(t + θ)

pevným úhlem θ leží v konečněrozměrném podprostoru. Jedna implikace je zde triviální a druhá vychází z konečně-dimenzionálního invariantní podprostor, vyplývá z úplná redukovatelnost reprezentací T.

Z této formulace lze vidět obecnou definici: pro reprezentaci ρ z K. na vektorovém prostoru PROTI, a K.- konečný vektor proti v PROTI je ten, pro který

ρ (k).proti

pro k v K. rozpětí konečného trojrozměrného podprostoru. Spojení všech konečných dimenzí K.-invariantní podprostory je sám o sobě podprostorem, a K.-invariant a skládá se ze všech K.- konečné vektory. Když všichni proti jsou K.- konečný, nazývá se samotné vyjádření ρ K.-konečný.

Reference

Přednášky o Lieových skupinách a Lie Algebrách od Rogera Cartera, Graeme Segala a Iana Macdonalda