Jeanssova věta - Jeanss theorem - Wikipedia

v astrofyzika a statistická mechanika, Jeansova věta, pojmenoval podle James Jeans, uvádí, že jakékoli ustálené řešení bezkolizního řešení Boltzmannova rovnice závisí na souřadnicích fázového prostoru pouze skrz integrály pohybu v daném potenciálu a naopak jakákoli funkce integrálů je řešení v ustáleném stavu.

Jeansova věta je nejčastěji diskutována v kontextu potenciálů charakterizovaných třemi globálními integrály. V takových potenciálech jsou všechny oběžné dráhy pravidelné, tj.chaotický; the Keplerův potenciál je jeden příklad. V obecných potenciálech některé dráhy respektují pouze jeden nebo dva integrály a odpovídající pohyb je chaotický. Jeansovu větu lze zobecnit na takové potenciály následovně:[1]

Hustota fázového prostoru stacionárního hvězdného systému je konstantní v každé dobře propojené oblasti.

Dobře propojená oblast je oblast, kterou nelze rozložit na dvě konečné oblasti, takže všechny trajektorie leží po celou dobu v jedné nebo druhé. Invariantní tori pravidelných oběžných drah jsou takové oblasti, ale stejně tak i složitější části fázového prostoru spojené s chaotickými trajektoriemi. Integrovatelnost pohybu proto není vyžadována pro ustálený stav.

Reference

  1. ^ Merritt, David (2013). Dynamika a vývoj galaktických jader. Princeton, NJ: Princeton University Press. str. 67–68. ISBN  978-0-691-12101-7. LCCN  2013936624.