József Solymosi - József Solymosi - Wikipedia

József Solymosi na Workshopu diskrétní geometrie, duben 2017 v Oberwolfach.

József Solymosi je maďarsko-kanadský matematik a profesor matematiky na University of British Columbia. Jeho hlavní výzkumné zájmy jsou aritmetická kombinatorika, diskrétní geometrie, teorie grafů, a kombinatorická teorie čísel.[1]

Vzdělání a kariéra

Solymosi získal magisterský titul v roce 1999 pod vedením László Székely z Univerzita Eötvöse Loránda[2] a jeho Ph.D. v roce 2001 na ETH Curych pod dohledem Emo Welzl. Jeho disertační práce byla Výsledky typu Ramsey na rovinných geometrických objektech.[3]

Od roku 2001 do roku 2003 byl S.E. Warschawski Odborný asistent matematiky na University of California, San Diego. Na fakultu University of British Columbia nastoupil v roce 2002.[1]

Byl šéfredaktor z Electronic Journal of Combinatorics[4] od roku 2013 do roku 2015.

Příspěvky

Solymosi byl prvním online přispěvatelem k prvnímu Polymath Project, nastaveno Timothy Gowers najít vylepšení Hales – Jewettova věta.[5]

Jedna z jeho vět uvádí, že pokud konečná množina bodů v Euklidovské letadlo má každou dvojici bodů v celočíselné vzdálenosti od sebe, pak musí mít množina a průměr (největší vzdálenost), která je lineární v počtu bodů. Tento výsledek je spojen s Erdős – Anningova věta, podle kterého musí na jedné přímce ležet nekonečná množina bodů s celočíselnými vzdálenostmi.[6][ID] V souvislosti se souvisejícími Erdős – Ulamův problém O existenci hustých podmnožin letadla, pro které jsou všechny vzdálenosti racionálními čísly, Solymosi a de Zeeuw dokázali, že každá nekonečná množina racionálních vzdáleností musí být buď hustá v Zariski topologie nebo musí mít až na konečně mnoho svých bodů na jedné přímce nebo kruhu.[7][EU]

S Terence Tao, Solymosi prokázal vazbu o počtu výskytů mezi body a afinní podprostory jakéhokoli konečného trojrozměrného euklidovského prostoru, kdykoli má každá dvojice podprostorů nejvýše jeden průsečík. Tím se zobecňuje Szemerédi – Trotterova věta na body a úsečky v euklidovské rovině, a proto exponent nelze zlepšit. Jejich věta řeší (až do v exponentu) dohad o Tothovi a byl inspirován analogem Szemerédiho-Trotterovy věty pro řádky v složité letadlo.[8][9][HD]

Přispěl také vylepšenými hranicemi pro Erdős – Szemerédiho věta, což ukazuje, že každá sada reálných čísel má buď velkou sadu párových součtů, nebo velkou sadu párových produktů,[10][MĚ] a pro Erdőův problém se značnými vzdálenostmi, což ukazuje, že každá sada bodů v rovině má mnoho různých párových vzdáleností.[11][DD]

Uznání

V roce 2006 obdržel Solymosi a Společenstvo pro výzkum Sloan[12] a v roce 2008 mu byla udělena Cena matematiky André Aisenstadta.[13] V roce 2012 byl jmenován lékařem Maďarská akademie věd.[14]

Vybrané publikace

DD.Solymosi, J .; Tóth, Čs. D. (2001), "Zřetelné vzdálenosti v rovině", Diskrétní a výpočetní geometrie, 25 (4): 629–634, doi:10.1007 / s00454-001-0009-z, PAN  1838423
ID.Solymosi, József (2003), „Poznámka o celkových vzdálenostech“, Diskrétní a výpočetní geometrie, 30 (2): 337–342, doi:10.1007 / s00454-003-0014-7, PAN  2007970
MĚ.Solymosi, József (2009), „Bounding multiplicative energy by the sumset“, Pokroky v matematice, 222 (2): 402–408, arXiv:0806.1040, doi:10.1016 / j.aim.2009.04.006, PAN  2538014
EU.Solymosi, Jozsef; de Zeeuw, Frank (2010), „K otázce Erdőse a Ulama“, Diskrétní a výpočetní geometrie, 43 (2): 393–401, doi:10.1007 / s00454-009-9179-x, PAN  2579704
HD.Solymosi, József; Tao, Terence (2012), „Věta o incidenci ve vyšších dimenzích“, Diskrétní a výpočetní geometrie, 48 (2): 255–280, arXiv:1103.2926, doi:10.1007 / s00454-012-9420-x, PAN  2946447

Reference

  1. ^ A b Krátký životopis, vyvoláno 2018-09-08
  2. ^ Studenti László Székely, University of South Carolina, vyvoláno 2018-09-08
  3. ^ József Solymosi na Matematický genealogický projekt
  4. ^ „Redakční tým“, Electronic Journal of Combinatorics, vyvoláno 2018-09-08
  5. ^ Nielsen, Michael (2012), Reinventing Discovery: The New Era of Networked Science, Princeton University Press, s. 1, ISBN  9780691148908
  6. ^ Garibaldi, Julia; Iosevich, Alex; Senger, Steven (2011), Erdőův problém vzdálenosti, Studentská matematická knihovna, 56, American Mathematical Society, Providence, RI, str. 16, ISBN  978-0-8218-5281-1, PAN  2721878
  7. ^ Tao, Terence (20. prosince 2014), „Problém Erdős – Ulam, rozmanitosti obecného typu a domněnka Bombieri – Lang“, Co je nového
  8. ^ Guth, Larry (2016), Polynomiální metody v kombinatorice, Univerzitní přednáškový cyklus, 64, American Mathematical Society, Providence, RI, str. 89–90, ISBN  978-1-4704-2890-7, PAN  3495952
  9. ^ Tao, Terence (17. března 2011), „Věta o výskytu ve vyšších dimenzích“, Co je nového
  10. ^ Tao, Terence (17. června 2008), "Fenomén součtového produktu v libovolných kruzích", Co je nového
  11. ^ Guth (2016, str. 83)
  12. ^ Výroční zpráva (PDF), Nadace Alfreda P. Sloana, 2006, vyvoláno 2018-09-08
  13. ^ „Solymosi a Taylor získali Aisenstadtovu cenu“ (PDF)Lidé z matematiky, Oznámení Americké matematické společnosti, 55 (2): 266, únor 2008
  14. ^ „Solymosi József“, Az MTA köztestületének tagjai [Členové veřejného orgánu MTA] (v maďarštině), vyvoláno 2018-09-08

externí odkazy