Věta o rozšíření izomorfismu - Isomorphism extension theorem - Wikipedia

v teorie pole, pobočka matematika, věta o rozšíření izomorfismu je důležité teorém týkající se prodloužení a pole izomorfismus do většího pole.

Věta o rozšíření izomorfismu

Věta říká, že dané pole ${ displaystyle F}$, an algebraické rozšíření pole ${ displaystyle E}$ z ${ displaystyle F}$ a izomorfismus ${ displaystyle phi}$ mapování ${ displaystyle F}$ na pole ${ displaystyle F '}$ pak ${ displaystyle phi}$ lze rozšířit na izomorfismus ${ displaystyle tau}$ mapování ${ displaystyle E}$ na algebraickou příponu ${ displaystyle E '}$ z ${ displaystyle F '}$ (A podpole z algebraické uzavření z ${ displaystyle F '}$).

Důkaz věty o rozšíření izomorfismu závisí na Zornovo lemma.

Reference

• D.J. Lewis, Úvod do algebry, Harper & Row, 1965, kap.IV.12, str.193.

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.