Invariantní faktor - Invariant factor
The invariantní faktory a modul přes hlavní ideální doména (PID) se vyskytují v jedné formě věta o struktuře pro konečně generované moduly nad hlavní ideální doménou.
Li je PID a A definitivně generováno - tedy modul
pro celé číslo a (případně prázdný) seznam nenulových prvků pro který . Nezáporné celé číslo se nazývá hodnost zdarma nebo Betti číslo modulu , zatímco jsou invariantní faktory z a jsou jedinečné až přidruženost.
Neměnné faktory a matice přes PID se vyskytují v Smith normální forma a poskytnout prostředky pro výpočet struktury modulu ze sady generátorů a vztahů.
Viz také
Reference
- B. Hartley; NA. Hawkes (1970). Kroužky, moduly a lineární algebra. Chapman a Hall. ISBN 0-412-09810-5. Kap.8, str.128.
- Kapitola III.7, s. 153 z Lang, Serge (1993), Algebra (Třetí vydání), Reading, Mass.: Addison-Wesley, ISBN 978-0-201-55540-0, Zbl 0848.13001
Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |