Integrace pomocí parametrických derivací - Integration using parametric derivatives
![]() | Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte zlepšit to nebo diskutovat o těchto otázkách na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)
|
v počet, integrace parametrickými derivacemi, také zvaný parametrická integrace,[1] je metoda integrace určité funkce. Často se používá ve fyzice a je podobný integrace substitucí.
Příklad
Předpokládejme například, že chceme najít integrál
Jelikož se jedná o produkt dvou funkcí, které lze snadno integrovat samostatně, opakují se integrace po částech je určitě jedním ze způsobů, jak to vyhodnotit. Můžeme to však také vyhodnotit tak, že začneme s jednodušším integrálem a přidaným parametrem, který v tomto případě je t = 3:
To konverguje pouze pro t > 0, což platí pro požadovaný integrál. Teď, když víme
můžeme obě strany rozlišit dvakrát s ohledem na t (ne X) za účelem přidání faktoru X2 v původním integrálu.
Toto je stejná forma jako požadovaný integrál, kde t = 3. Dosazením do výše uvedené rovnice získáme hodnotu:
Reference
- ^ Zatja, Aurel J. (prosinec 1989). "Parametrické integrační techniky | Mathematical Association of America" (PDF). www.maa.org. Matematický časopis. Citováno 23. července 2019.
externí odkazy
WikiBooks: Parametric_Integration
![]() | Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |