Integrovaná délková stupnice - Integral length scale

tento článek může být pro většinu čtenářů příliš technická na to, aby je pochopili. Prosím pomozte to vylepšit na aby to bylo srozumitelné pro neodborníky, aniž by byly odstraněny technické podrobnosti. (Listopad 2015) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

The integrální stupnice délky měří korelační vzdálenost a proces z hlediska prostoru nebo času.^[1]V podstatě zkoumá celkovou paměť procesu a to, jak je ovlivněn předchozími pozicemi a parametry. Intuitivním příkladem by byl případ, kdy máte velmi nízkou hodnotu Reynoldsovo číslo toky (např Stokes flow), kde je tok plně reverzibilní a tedy plně korelovaný s předchozím částice pozic. Tuto koncepci lze rozšířit na turbulence, kde to lze považovat za čas, během kterého je částice ovlivněna její předchozí polohou.

Matematické výrazy pro integrální stupnice jsou:

${ displaystyle mathrm {T} = int _ {0} ^ { infty} rho ( tau) d tau}$

${ displaystyle L = int _ {0} ^ { infty} rho (r) dr}$

Kde ${ displaystyle mathrm {T}}$ je integrální časová stupnice, L je integrální délková stupnice a ${ displaystyle rho ( tau)}$ a ${ displaystyle rho (r)}$ jsou autokorelace s ohledem na čas, respektive prostor.

U izotropní homogenní turbulence je integrální délková stupnice ${ displaystyle ell}$ je definován jako vážený průměr inverzní funkce vlnové číslo, tj.,

${ displaystyle ell = int _ {0} ^ { infty} k ^ {- 1} E (k) dk left / int _ {0} ^ { infty} E (k) dk right. }$

kde ${ displaystyle E (k)}$ je energetické spektrum.

Reference