Věta identity pro Riemannovy povrchy - Identity theorem for Riemann surfaces - Wikipedia

v matematika, věta identity pro Riemannovy povrchy je teorém že se uvádí, že a holomorfní funkce je zcela určen svými hodnotami u jakékoli podmnožiny své domény, která má a mezní bod.

Výrok věty

Nechat ${ displaystyle X}$ a ${ displaystyle Y}$ buď Riemannovy povrchy, ať ${ displaystyle X}$ být připojen, a nechat ${ displaystyle f: X až Y}$ být holomorfní. Předpokládejme to ${ displaystyle f | _ {A} = g | _ {A}}$ pro nějakou podmnožinu ${ displaystyle A subseteq X}$ který má mezní bod, kde ${ displaystyle f | _ {A}: A až Y}$ označuje omezení z ${ displaystyle f}$ na ${ displaystyle A}$. Pak ${ displaystyle f = g}$ (celkem ${ displaystyle X}$).

Reference

• Forster, Otto (1981), Přednášky o Riemannově povrchu, Postgraduální text z matematiky, 81, New York: Springer Verlag, str. 6, ISBN  0-387-90617-7