Vyšší rotace matice střídavého znaménka - Higher spin alternating sign matrix

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „High spin spin alternating sign matrix“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Listopad 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v matematika, a vyšší rotace matice střídavého znaménka je zobecněním střídavá matice znaků (ASM), kde se sloupce a řádky sčítají k celému číslu r (dále jen roztočit) namísto pouhého sčítání na 1 jako v obvyklé definici střídavé matice znamének. HSASM jsou čtvercové matice, jejichž prvky mohou být celá čísla v rozsahu -r do +r. Při procházení libovolného řádku nebo sloupce ASM nebo HSASM musí být vždy částečný součet jeho položek nezáporný.^[1]

Vysokorychlostní ASM našly uplatnění v statistická mechanika a fyzika, kde bylo zjištěno, že zastupují skupiny symetrie v ledový krystal formace.

Níže jsou uvedeny některé typické příklady HSASM:

${displaystyle {egin {pmatrix} 0 & 0 & 2 & 0 0 & 2 & -1 & 1 2 & -1 & 2 & -1 0 & 1 & -1 & 2end {pmatrix}}; quad {egin {pmatrix} 0 & 0 & 2 & 0 & 0 0 & 1 & -1 & 2 & 0 2 & -1 & -1 & 0 & 2 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 }}; quad {egin {pmatrix} 0 & 0 & 0 & 2 0 & 2 & 0 & 0 2 & -2 & 2 & 0 0 & 2 & 0 & 0end {pmatrix}}; quad {egin {pmatrix} 0 & 2 & 0 & 0 0 & 0 & 0 & 2 2 & 0 & 0 & 0 0 & 0 & 2 & 0end.}$

Sada HSASM je a nadmnožina ASM. The extrémní body z konvexní obal sady r-spin HSASM jsou samy celočíselné násobky obvyklých ASM.

Reference

Tento kombinatorika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.