Heiko Harborth - Heiko Harborth - Wikipedia

Heiko Harborth
narozený(1938-02-11)11. února 1938
Celle, Německo
Alma materBraunschweig University of Technology
Známý jakoteorie čísel, kombinatorika, a diskrétní geometrie
OceněníEulerova medaile (2007)
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceBraunschweig University of Technology
Doktorský poradceHans-Joachim Kanold

Heiko Harborth (narozen 11. února 1938 v Celle, Německo )[1] je profesorem Matematika na Braunschweig University of Technology, 1975 – dosud, autor více než 188 matematických publikací.[2] Jeho práce je převážně v oblastech teorie čísel, kombinatorika a diskrétní geometrie, počítaje v to teorie grafů.

Kariéra

Harborth byl instruktorem nebo profesorem na Braunschweig University of Technology Od té doby, co tam studoval a kde v roce 1965 získal titul PhD Hans-Joachim Kanold.[3] Harborth je členem Newyorská akademie věd, Braunschweigische Wissenschaftliche Gesellschaft, Ústav kombinatoriky a jeho aplikací a mnoho dalších matematických společností. Harborth v současné době sedí v redakčních radách Fibonacci čtvrtletně, Geombinatorika, Celá čísla: Elektronický deník teorie kombinatorických čísel. Působil jako redaktor časopisu Mathematische Semesterberichte od roku 1988 do roku 2001. Harborth byl společným příjemcem (s Stephen Milne ) z roku 2007 Eulerova medaile.

Matematická práce

Harborthův graf.

Harborthův výzkum se pohybuje napříč tematickými oblastmi kombinatorika, teorie grafů, diskrétní geometrie, a teorie čísel. V roce 1974 Harborth vyřešil graf jednotkové mince problém,[4] určení maximálního možného počtu hran v grafu jednotkové mince na n vrcholech. V roce 1986 představil Harborth graf, který nese jeho jméno, Harborthův graf. Jedná se o nejmenší známý příkladpravidelný zápalkový graf. Má 104 hran a 52 vrcholů.[5]

V souvislosti s šťastný konec problém Harborth ukázal, že za každou konečnou sadu deseti nebo více bodů v obecná pozice v rovině asi pět z nich tvoří konvexní pětiúhelník, který neobsahuje žádný z ostatních bodů.[6]

Harborthova domněnka[7] předpokládá, že každý rovinný graf připouští přímku vloženou do roviny, kde má každá hrana celočíselnou délku. Tato otevřená otázka (od roku 2014) je silnější verze Fáryho věta. Je známo, že to platí pro kubické grafy.[8]

v teorie čísel, Stolarsky – Harborthova konstanta[9] je pojmenován pro Harborth, spolu s Kenneth Stolarsky.

Soukromý život

Harborth se oženil s Karin Reisenerovou v roce 1961 a měli dvě děti. Ovdověl v roce 1980. V roce 1985 se oženil s Bärbel Peter a má s ní tři nevlastní děti.[1]

Poznámky

  1. ^ A b Web společnosti Harborth http://www.mathematik.tu-bs.de/harborth/ . Zpřístupněno 14. května 2009.
  2. ^ AMS MathSciNet http://www.ams.org/mathscinet . Zpřístupněno 14. května 2009.
  3. ^ Heiko Harborth na Matematický genealogický projekt
  4. ^ Heiko Harborth, Lösung zu Problém 664A, Elem. Matematika. 29 (1974), 14–15.
  5. ^ Weisstein, Eric W. (2009), „Harborth Graph“, From MathWorld — A Wolfram Web Resource: http://mathworld.wolfram.com/HarborthGraph.html
  6. ^ Harborth, Heiko (1978), „Konvexe Fünfecke in ebenen Punktmengen“, Elem. Matematika., 33 (5): 116–118
  7. ^ Harborth, H .; Kemnitz, A .; Moller, M .; Sussenbach, A. (1987), „Ganzzahlige planare Darstellungen der platonischen Korper“, Elem. Matematika., 42: 118–122; Kemnitz, A .; Harborth, H. (2001), "Rovinné integrální kresby rovinných grafů", Diskrétní matematika., 236 (1–3): 191–195, doi:10.1016 / S0012-365X (00) 00442-8;Mohar, Bojan; Carsten, Thomassen (2001), Grafy na plochách, Johns Hopkins University Press, problém 2.8.15, ISBN  0-8018-6689-8.
  8. ^ Geelen, Jim; Guo, Anjie; McKinnon, David (2008), "Přímé vkládání kubických rovinných grafů s délkami celých hran" (PDF), J. Teorie grafů, 58 (3): 270–274, doi:10.1002 / jgt.20304.
  9. ^ Weisstein, Eric W. "Stolarsky-Harborth Constant". MathWorld.