Operátor klobouku - Hat operator

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Operátor klobouku“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Leden 2007) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

The operátor klobouku je matematická notace s různým využitím v různých vědních oborech a matematika.

Klobouková matice

Ve statistice klobouková matice H promítá pozorované hodnoty y proměnné odezvy na předpokládané hodnoty ŷ:

${displaystyle {hat {mathbf {y}}} = Hmathbf {y}.}$

Křížový produkt

v teorie šroubů, jedno použití čepice operátor má zastupovat křížový produkt úkon. Protože křížový produkt je a lineární transformace, může být reprezentován jako a matice. Provozovatel klobouku bere a vektor a transformuje jej do ekvivalentní matice.

${displaystyle mathbf {a} imes mathbf {b} = mathbf {hat {a}} mathbf {b}}$

Například ve třech rozměrech

${displaystyle mathbf {a} imes mathbf {b} = {egin {bmatrix} a_ {x} a_ {y} a_ {z} end {bmatrix}} imes {egin {bmatrix} b_ {x} b_ {y } b_ {z} end {bmatrix}} = {egin {bmatrix} 0 & -a_ {z} & a_ {y} a_ {z} & 0 & -a_ {x} - a_ {y} & a_ {x} & 0end { bmatrix}} {egin {bmatrix} b_ {x} b_ {y} b_ {z} konec {bmatrix}} = mathbf {hat {a}} mathbf {b}}$

Jednotkový vektor

Odhadovaná hodnota

v statistika, klobouk se používá k označení odhadce nebo odhadovaná hodnota. Například v kontextu chyby a zbytky „Klobouk“ nad písmenem ε označuje pozorovatelný odhad (zbytky) nepozorovatelného množství zvaného ε (statistické chyby). v jednoduchá lineární regrese s pozorováním dat nezávislých proměnných ${displaystyle x_ {i}}$ a data závislých proměnných ${displaystyle y_ {i}}$a za předpokladu modelu ${displaystyle y_ {i} = eta _ {0} + eta _ {1} x_ {i} + varepsilon _ {i}}$, může vést k odhadovanému modelu formuláře ${displaystyle {hat {y}} _ {i} = {hat {eta}} _ {0} + {hat {eta}} _ {1} x_ {i}}$ kde ${displaystyle sum _ {i} (y_ {i} - {hat {y}} _ {i}) ^ {2}}$ je minimalizováno prostřednictvím nejmenší čtverce nalezením optimálních hodnot ${displaystyle {hat {eta}} _ {0}}$ a ${displaystyle {hat {eta}} _ {1}}$ pro pozorovaná data.

Fourierova transformace

The Fourierova transformace funkce ${displaystyle f}$ je tradičně označován ${displaystyle {hat {f}}}$.

Lineární algebra

V lineární algebře musíte při zkoumání predikovaných dat na řádku použít také operátor klobouku. Následuje příklad lineární funkce:

y = mx + b

Pokud zkoumáte predikovaná data, musí se funkce změnit na následující:

ŷ = mx + b

Toto pravidlo slouží pouze k vyjádření, že nejde o skutečné a písemné pravidlo. To se jen předpovídá. Jedním z příkladů tohoto použití je, když zjišťujete, jak čisté jsou zuby lidí na základě toho, kolik čokolády denně sní. Funkce, kterou vymyslíte, nemusí být zapsána. Může to vypadat takto (tato funkce je příkladem):

y = -1 / 2c + 8

Tato funkce to předpokládá C představuje počet konzumovaných čokolád a čistota zubů se měří mezi 1 a 10. Jelikož toto pravidlo nemusí být skutečné a skutečně pravdivé, musíme to označit následujícím způsobem přidáním operátoru klobouku do y:

ŷ = -1/2 + 8

Viz také

• Vnější algebra
• Filtr přes hlavu
• Circumflex s tím, že precomposed glyphs [letter-with-circumflex] neexistují pro všechna písmena.

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.