Hartleysův test - Hartleys test - Wikipedia

v statistika, Hartleyho test, také známý jako Fmax test nebo Hartleyho Fmax, se používá v analýza rozptylu k ověření, že různé skupiny mají podobné rozptyl, předpoklad potřebný pro další statistické testy. Byl vyvinut společností H. O. Hartley, který jej publikoval v roce 1950.[1]

Test zahrnuje výpočet poměr největší rozptyl skupiny, maxj2) na nejmenší rozptyl skupiny, min (s.)j2). Výsledný poměr, Fmax, se poté porovná s kritickou hodnotou z tabulky Distribuce vzorků vypnutomax.[2][3] Pokud je vypočítaný poměr menší než kritická hodnota, předpokládá se, že skupiny mají podobné nebo stejné odchylky.

Hartleyho test předpokládá, že údaje pro každou skupinu jsou normálně distribuováno a že každá skupina má stejný počet členů. Tento test, i když je vhodný, je docela citlivý na porušení předpokladu normality.[4] Alternativy k Hartleyho testu, které jsou robustní vůči porušení normality, jsou O'Brienův postup,[4] a Brown – Forsytheův test.[5]

Související testy

Hartleyho test souvisí s Cochranův C test[6][7] ve které je statistikou testu poměr max (sj2) na součet všech odchylek skupiny. Ostatní testy s nimi související mají statistiku testů, ve které jsou odchylky v rámci skupiny nahrazeny rozsahem v rámci skupiny.[8][9] Hartleyho test a tyto podobné testy, které se snadno provádějí, ale jsou citlivé na odchylky od normálnosti, byly seskupeny jako rychlé testy pro rovné odchylky a jako takové jsou uvedeny v komentáři Hand & Nagaraja (2003).[10]

Viz také

Poznámky

  1. ^ Hartley (1950)
  2. ^ David (1952)
  3. ^ Pearson & Hartley (1970), tabulka 31
  4. ^ A b O'Brien (1981)
  5. ^ Keppel & Wickens (2004)
  6. ^ Cochran (1941)
  7. ^ Pearson & Hartley (1970), strana 67 a tabulka 31a
  8. ^ Bliss a kol. (1956)
  9. ^ Pearson & Hartley (1970), strana 58–9 a tabulky 31b, c
  10. ^ Hand & Nagaraja (2003) Oddíl 9.7

Reference

  • Bliss, C.I., Cochran, W.G., Tukey, T.W. (1956) Kritérium odmítnutí založené na rozsahu. Biometrika, 43, 418–422.
  • Cochran, W.G. (1941). Distribuce největší ze sady odhadovaných odchylek jako zlomek jejich celkového počtu. Annals of Eugenics, 11, 47–52
  • Hand, H.A. & Nagaraja, H.N. (2003) Statistika objednávek, 3. vydání. Wiley. ISBN  0-471-38926-9
  • Hartley, H.O. (1950). Maximální poměr F jako zkratka pro homogenitu variance, Biometrika, 37, 308 - 312.
  • David, H.A. (1952). "Horní 5 a 1% bodů maximálního poměru F." Biometrika, 39, 422–424.
  • O'Brien, R.G. (1981). Jednoduchý test účinků rozptylu v experimentálních vzorech. Psychologický bulletin, 89, 570–574.
  • Keppel, G. a Wickens, T.D. (2004). Návrh a analýza (4. vydání). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
  • Pearson, E. S., Hartley, H. O. (1970). Biometrika Tables for Statisticians, Vol 1, POHÁR ISBN  0-521-05920-8

externí odkazy

  • Tabulka kritických hodnot pro Fmax test [1]