Hafner – Sarnak – McCurleyova konstanta - Hafner–Sarnak–McCurley constant

The Hafner – Sarnak – McCurleyova konstanta je matematická konstanta zastupující pravděpodobnost že determinanty ze dvou náhodně vybraných čtverců celočíselné matice bude relativně prime. Pravděpodobnost závisí na velikosti matice, n, v souladu se vzorcem

${displaystyle D (n) = prod _ {k = 1} ^ {infty} left {1-left [1-prod _ {j = 1} ^ {n} (1-p_ {k} ^ {- j}) ight] ^ {2} ight},}$

kde p_k je kth prvočíslo. Konstanta je limitem tohoto výrazu jako n blíží se nekonečnu. Jeho hodnota je zhruba 0,3532363719 ... (sekvence A085849 v OEIS ).

Reference

• Finch, S. R. (2003), „§2,5 Hafner – Sarnak – McCurley Constant“, Matematické konstanty, Cambridge, Anglie: Cambridge University Press, pp.110–112, ISBN  0-521-81805-2.
• Flajolet, P. & Vardi, I. (1996), "Rozšíření funkce Zeta klasických konstant", Nepublikovaný rukopis.
• Hafner, J.L .; Sarnak, P. & McCurley, K. (1993), „Relatically Prime Values ​​of Polynomials“, v Knopp, M. & Seingorn, M. (eds.), Pocta Emilovi Grosswaldovi: Teorie čísel a související analýza„Providence, RI: Amer. Matematika. Soc., ISBN  0-8218-5155-1.
• Vardi, I. (1991), Výpočetní rekreace v MathematiceRedwood City, CA: Addison – Wesley, ISBN  0-201-52989-0.

externí odkazy

• Weisstein, Eric W., „Hafner-Sarnak-McCurley Constant“, MathWorld

Tento článek týkající se matematiky je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.