Skupinový stoh - Group-stack
V algebraické geometrii, a skupinový stoh je algebraický zásobník jejichž kategorie bodů mají skupinové struktury nebo dokonce grupoid struktur kompatibilním způsobem.[1] Zobecňuje to a skupinové schéma, což je schéma, jehož sady bodů mají slučitelné struktury skupinových struktur.
Příklady
- Skupinové schéma je skupinový zásobník. Obecněji, a skupinový algebraický prostor, algebraicko-prostorový analog skupinového schématu, je skupinový stack.
- Přes pole k, a vektorový balíček svazku na stacku Deligne – Mumford X je skupinový stoh tak, že existuje vektorový balíček PROTI přes k na X a prezentace . Má akci afinní linií odpovídající skalárnímu násobení.
- A Picardův zásobník je příklad skupinového zásobníku (nebo skupinového zásobníku).
Akce skupinových stacků
Definice a skupinová akce skupinového stacku je trochu ošidné. Nejprve vzhledem k algebraickému zásobníku X a skupinové schéma G na základním schématu S, správná akce G na X skládá se z
- A morfismus ,
- (asociativita) přirozený izomorfismus , kde m je násobení zapnuto G,
- (identita) přirozený izomorfismus , kde je část identity uživatele G,
které splňují typické podmínky kompatibility.
Pokud obecněji G je skupinový zásobník, jeden pak rozšiřuje výše uvedené pomocí místních prezentací.
Poznámky
Reference
- Behrend, K .; Fantechi, B. (01.03.1997). "Vnitřní normální kužel". Inventiones Mathematicae. 128 (1): 45–88. doi:10,1007 / s002220050136. ISSN 0020-9910.
![]() | Tento související s algebraickou geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |