Grothendiecksova věta o propojenosti - Grothendiecks connectedness theorem - Wikipedia

v matematika, Grothendieckova věta o propojenosti (Grothendieck 2005 XIII.2.1, Lazarsfeld 2004, věta 3.3.16) uvádí, že pokud A je kompletní Noetherian místní prsten jehož spektrum je k-připojeno a F je v maximální ideál, pak Spec (A/fA) je (k - 1) -připojeno. Tady a Noetherian schéma je nazýván k- připojeno, pokud je jeho rozměr větší než k a doplněk každého uzavřená podmnožina dimenze menší než k je připojen. (Grothendieck 2005, XIII.2.1).

Je to místní analog Bertiniho věta.

Reference

  • Grothendieck, Alexander; Raynaud, Michel (2005) [1968], Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie - 1962 - Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux - (SGA 2), Documents Mathématiques 4 (ve francouzštině) (aktualizováno vydání), Société Mathématique de France, s. x + 208, ISBN  2-85629-169-4
  • Lazarsfeld, Robert (2004), Pozitivnost v algebraické geometriiSpringer, ISBN  3-540-22533-1