Topologie mřížkových buněk - Grid cell topology

The topologie buněk mřížky je studován v digitální topologie jako součást teoretického základu (nízkoúrovňových) algoritmů v počítačová analýza obrazu nebo počítačová grafika.

Prvky n-dimenzionální buňka mřížky topologie (n ≥ 1) jsou všechny n-rozměrné kostky mřížky a jejich k-rozměrné plochy (pro 0 ≤ k ≤ n-1); mezi těmito a částečná objednávka A ≤ B je definováno, pokud A je podmnožinou B (a tím také ztlumit (A) ≤ dim (B)). Topologie buňky mřížky je Alexandrovská topologie (otevřené sady jsou up-sady) s ohledem na tuto částečnou objednávku. (Viz také topologie poset.)

Alexandrov a Hopf poprvé představil topologii buněk mřížky pro dvourozměrný v rámci cvičení v jejich textu Topologie I (1935).

Rekurzivní metoda k získání n-dimenzionální buňky mřížky a intuitivní definici rozdělovačů buněk mřížky najdete v Chen, 2004. Souvisí to s digitální rozdělovače.

Viz také

Reference

  • Digitální geometrie: Geometrické metody pro analýzu digitálního obrazu, autori: Reinhard Klette a Azriel Rosenfeld, hospoda Morgan Kaufmann, květen 2004, (Série Morgan Kaufmann v počítačové grafice) ISBN  1-55860-861-3
  • Topologie I, Paul Alexandroff a Heinz Hopf, Springer, Berlin, 1935, xiii + 636 pp.
  • Chen, L. (2004). Diskrétní povrchy a potrubí: Teorie digitální diskrétní geometrie a topologie. SP Computing. ISBN  0-9755122-1-8.