Topologie pelet - Poset topology

v matematika, topologie poset spojené s a poset (S, ≤) je Alexandrovská topologie (otevřené sady jsou horní sady ) na poset konečné řetězy z (S, ≤), seřazeno zahrnutím.

Nechť V je množina vrcholů. An abstraktní zjednodušený komplex Δ je sada konečných sad vrcholů, známých jako tváře ${displaystyle sigma subseteq V}$, takový, že

${displaystyle forall ho, forall sigma!: ho subseteq sigma in Delta Rightarrow ho in Delta.}$

Vzhledem k výše uvedenému zjednodušenému komplexu Δ definujeme (množinu bodů) topologie na Δ prohlášením podmnožiny ${displaystyle Gamma subseteq Delta}$ být Zavřeno právě když Γ je zjednodušený komplex, tj.

${displaystyle forall ho, forall sigma!: ho subseteq sigma in Gamma Rightarrow ho in Gamma.}$

To je Alexandrovská topologie na posetu ploch Δ.

The objednávat komplex spojené s poset (S, ≤) má sadu S jako vrcholy a konečné řetězce (S, ≤) jako tváře. Topologie posetů spojená s posetem (S, ≤) je pak Alexandrovova topologie na komplexu objednávek spojeném s (S, ≤).

Viz také

• Topologická kombinatorika

Reference

• Topologie Poset: Nástroje a aplikace Michelle L. Wachs, poznámky k přednášce IAS / Park City Graduate Summer School in Geometric Combinatorics (červenec 2004)

Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.