Geometricky (algebraická geometrie) - Geometrically (algebraic geometry) - Wikipedia

v algebraická geometrie, speciálně v teorie schémat, majetek se říká, že drží geometricky přes pole pokud také drží nad algebraické uzavření pole. Jinými slovy, vlastnost drží geometricky, pokud platí po změně základny na a geometrický bod. Například a hladká odrůda je odrůda, která je geometricky pravidelný.

Geometricky neredukovatelné a geometricky redukované

Vzhledem k schématu X to je konečného typu nad polem k, ekvivalentní jsou následující:^[1]

• X je geometricky neredukovatelný; tj., ${ displaystyle X times _ {k} { overline {k}}: = X times _ { operatorname {Spec} k} { operatorname {Spec} { overline {k}}}}$ je neredukovatelné, kde ${ displaystyle { overline {k}}}$ označuje algebraické uzavření z k.
• ${ displaystyle X times _ {k} k_ {s}}$ je neredukovatelný pro a oddělitelný uzávěr ${ displaystyle k_ {s}}$ z k.
• ${ displaystyle X times _ {k} F}$ je pro každého neredukovatelný rozšíření pole F z k.

Stejné prohlášení platí i v případě, že je výraz „neredukovatelný“ nahrazen výrazem „snížena "a oddělitelný uzávěr je nahrazen perfektní uzavření.^[2]

Reference

Zdroje

• Hartshorne, Robine (1977), Algebraická geometrie, Postgraduální texty z matematiky, 52, New York: Springer-Verlag, ISBN  978-0-387-90244-9, PAN  0463157

Tento související s algebraickou geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.