Gene Abrams - Gene Abrams

Gene Abrams
Národnostamerický
VzděláváníUniversity of Oregon, Ph.D. (1981)
Vědecká kariéra
PoleMatematika, Algebra, Noncommutative Ring Theory, Morita Equivalence, Leavitt Path Algebras
InstituceUniversity of Colorado, Colorado Springs
Teze'Prsteny s místními jednotkami (1981)
Doktorský poradceFrank Anderson
webová stránkahttps://academics.uccs.edu/gabrams

Gene Abrams je americký matematik a profesor matematiky na University of Colorado, Colorado Springs. Pracuje v oblasti Algebra a získal titul Ph.D. v matematice na univerzitě v Oregonu v roce 1981. Abramsovy výzkumné zájmy jsou v nekomutativních kruzích a jejich kategoriích modulů a je známý svými příspěvky k ekvivalenci Mority, zejména ekvivalence Mority pro neurunální prsteny.[1][2]

Leavittovy cesty algebry

Abrams je připočítán jako jeden ze zakladatelů předmětu Leavittovy cesty algebry.[3] Leavittovy cesty algebry zavedly v roce 2005 současně Abrams a Gonzalo Aranda Pino[4] stejně jako Ara, Moreno a Pardo,[5] přičemž ani jedna ze dvou skupin nevěděla o práci druhé.[6] Abrams uvedl, že jeho inspirace pro Leavittovy cesty algebry přišla po účasti na a Konference CBMS hostitelem Paul Muhly, David Pask a Mark Tomforde na univerzitě v Iowě v roce 2004.[7] Tématem této konference CBMS bylo graf C * -algebry,[8] konkrétní třída C * -algebry studoval v funkční analýza a přednášky na konferenci vedly Abramse k myšlence představit Leavittovy cesty algebry jako algebraické analogy grafu C * -algebry. Leavittovy cesty algebry jsou tak pojmenované, protože jsou konstruovány z algebry cesty grafu a také zobecňují Leavittovy algebry.

Leavittovy cesty algebry byly zkoumány desítkami matematiků od jejich zavedení a Abrams byl pomocný ve vývoji teorie.[9] Studium Leavittových dráhových algeber také podporovalo interakce mezi Analýza a Algebra „Proběhlo několik konferencí o Leavittových algebrách zaměřených na spojování algebraistů a analytiků ke spolupráci a sdílení nápadů.[10][11][12] Abrams je také jedním ze spoluautorů knihy Pere Ara a Mercedes Siles Molina Leavittovy cesty algebry: základ a příručka, [13] publikováno Springer. V roce 2020 byly do Klasifikace matematických předmětů s kódem 16S88 pod obecnou disciplínou Associative Rings and Algebras.[14]

Dosah a popularizace matematiky

Abrams působí v oblasti matematiky a pracuje na popularizaci matematických témat pro obecné publikum. Je členem a organizátorem Colorado matematický kruh.[15] Mluvil[16] v Colorado Café Scientifique,[17] organizace založená na Francouzská kavárna Philosophique, kde veřejnost obdrží od odborníka úvod do zajímavého aktuálního vědeckého tématu. Abrams také napsal článek pro MAA FOCUS popsal své zkušenosti v Colorado Café Scientifique a povzbudil více matematiků, aby se zapojili do tohoto druhu veřejné podpory.[18]

Abrams byl oceněn Carl B. Allendoerfer Award z Mathematical Association of America v roce 2011 za jeho práci s Jessica Sklar, Zvěřinec Graph: Abstract Algebra and the Mad Veterinarian.[19] Příspěvek popisuje a poskytuje obecné řešení tématu rekreační matematiky známého jako „Mad puzzle veterináře“. Jedním z příkladů hry Mad Veterinarian Puzzle je následující:

„Předpokládejme, že šílený veterinář vytvoří transmogrifikátor, který dokáže přeměnit jednu kočku na dva psy a pět myší, nebo jednoho psa na tři kočky a tři myši nebo myš na kočku a psa. Může také provádět každou z těchto operací obráceně Může to, v průběhu jakékoli operace, přeměnit dvě kočky na smečku psů? A co jedna kočka? “[20]

Vyznamenání a ocenění

  • Carl B. Allendoerfer Award, 2011
  • Sekce Rocky Mountain of the Mathematical Association of America Award for Distinguished University Teaching, 2002[21]
  • Celosvětový systémový prezidentský Teaching Scholar, 1996

Reference

  1. ^ Morita ekvivalence pro prsteny s místními jednotkami. Comm. Algebra 11 (1983), č. 1 8, 801–837.
  2. ^ Zvoní s místními jednotkami. Diplomová práce, University of Oregon. 1981. 82 stran, ProQuest LLC
  3. ^ Sec. 1,7 Leavittovy cesty algebry. Lecture Notes in Mathematics, 2191. Springer, London, 2017. xiii + 287 pp. ISBN  978-1-4471-7343-4; 978-1-4471-7344-1. Online kopírování (PDF)
  4. ^ Abrams, Gene; Aranda Pino, Gonzalo; Leavittova algebra cesty grafu. J. Algebra 293 (2005), č. 1. 2, 319--334.
  5. ^ Pere Ara, María A. Moreno a Enrique Pardo. Nestabilní K-teorie pro grafové algebry. Algebr. Zastupovat. Theory, 10 (2): 157–178, 2007.
  6. ^ Sec. 1,7 Leavittovy cesty algebry. Lecture Notes in Mathematics, 2191. Springer, London, 2017. xiii + 287 pp. ISBN  978-1-4471-7343-4; 978-1-4471-7344-1. Online kopírování (PDF)
  7. ^ Snímek názvu a str.23 dokumentu „Leavitt path algebras: Entering Adulthood (dat. Nar. 31. května 2004; Iowa City, Iowa)“ “, snímky z proslovu, který přednesl Gene Abrams z University of Iowa 30. března 2018. Online kopírování (PDF)
  8. ^ Seznam konferencí CBMS z roku 2004
  9. ^ Leavittovy cesty algebry: první desetiletí. Býk. Matematika. Sci. 5 (2015), č. 1, 59--120.
  10. ^ Workshop o Graph Algebras v Málaze ve Španělsku v roce 2006 webová stránka
  11. ^ AMS Special Session on Graph Algebras in Analysis and Algebra která se konala na společných matematických setkáních v roce 2010.
  12. ^ Grafové algebry: Mosty mezi grafy C * - algebry a Leavittovy cesty algebry, pětidenní seminář konaný v Mezinárodní výzkumné stanici v Banffu od 21. dubna do 26. dubna 2013. Web konference, Stránka s online problémy z dílny.
  13. ^ Leavittovy cesty algebry: základ a příručka. Lecture Notes in Mathematics, 2191. Springer, London, 2017. xiii + 287 pp. ISBN  978-1-4471-7343-4; 978-1-4471-7344-1. Stránka knihy Springer Online kopírování (PDF)
  14. ^ Klasifikace předmětů z matematiky 2020 (PDF)
  15. ^ Colorado Math Circle, členové a organizátoři
  16. ^ Přednáška Colorado Café Scientifique od Gene Abramse
  17. ^ Web Colorado Café Scientifique
  18. ^ Café Scientifique Mathematics in the Miniprewery: Fermat Meets Fermentation, MAA FOCUS, svazek 27, číslo 6, srpen / září 2007 Online kopírování (PDF)
  19. ^ Zvěřinec Graph: Abstract Algebra and the Mad Veterinarian, Gene Abrams a Jessica K. Sklar, Math. Mag. 83 (2010), č. 3, 168--179.Online kopírování (PDF)
  20. ^ 1 Plus 1 dělá poutavou knihu: Generace a disciplíny mostu matky a dcery Dana Mackenzie (leden 2013), Bulletin Swarthmore College. Online kopírování
  21. ^ Burton W. Jones Distinguished Teaching Award sekce skalnatých hor MAA, seznam příjemců

externí odkazy