Gelfandův prsten - Gelfand ring - Wikipedia

v matematika, a Gelfandův prsten je asociativní prsten R s identitou takovou, že pokud Já a J mají zřetelné právo ideály pak existují prvky i a j takhle iRj=0, i není v Já, a j není v J. Mulvey (1979) představil je jako prsteny, u nichž lze prokázat zobecnění Dualita Gelfand a pojmenoval je podle Izrael Gelfand.^[1]

V komutativním případě lze Gelfandovy prsteny také charakterizovat jako prsteny tak, že pro každého $A$ a $b$ sčítání do $1$ , tady existuje $r$ a $s$ takhle

{ displaystyle (1 + ra) (1 + sb) = 0}

.

Navíc jejich prvotřídní spektrum deformace se stáhne na maximální spektrum.^[2]^[3]

Reference

^ Mulvey, Christopher J. (1979), „Zevšeobecnění Gelʹfandovy duality.“, J. Algebra, 56 (2): 499–505, doi:10.1016/0021-8693(79)90352-1, PAN 0528590
^ Contessa, Maria (01.01.1982). "Na pm-kroužky". Komunikace v algebře. 10 (1): 93–108. doi:10.1080/00927878208822703. ISSN 0092-7872.
^ „algebraická geometrie - kdy se deformace hlavního spektra stáhne do maximálního spektra?“. Matematická výměna zásobníků. Citováno 2020-10-16.

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Mulvey, Christopher J. (1979), „Zevšeobecnění Gelʹfandovy duality.“, J. Algebra, 56 (2): 499–505, doi:10.1016/0021-8693(79)90352-1, PAN 0528590

[2] Contessa, Maria (01.01.1982). "Na pm-kroužky". Komunikace v algebře. 10 (1): 93–108. doi:10.1080/00927878208822703. ISSN 0092-7872.

[3] „algebraická geometrie - kdy se deformace hlavního spektra stáhne do maximálního spektra?“. Matematická výměna zásobníků. Citováno 2020-10-16.

[1]

[2]

[3]