Gausssův deník - Gausss diary - Wikipedia

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale její zdroje zůstávají nejasné, protože jí chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Října 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Gaussův deník byl záznam matematických objevů německého matematika Carl Friedrich Gauss od roku 1796 do roku 1814. Byl znovuobjeven v roce 1897 a publikován Klein (1903) a přetištěno v objemu X₁ jeho sebraných děl a v (Gauss 2005 ). K dispozici je anglický překlad s komentářem od Gray (1984), přetištěno ve druhém vydání (Dunnington 2004 ).

Ukázkové položky

Většina záznamů se skládá ze stručného a někdy záhadného vyjádření výsledku v latině.

Záznam 1, datovaný 1796, 30. března, uvádí „Principia quibus innititur sectio circuli, ac divisibilitas eiusdem geometrica v septemdecim partes atd.", který zaznamenává Gaussův objev konstrukce a heptadekagon pravítkem a kompasem.

Záznam 18 ze dne 1796, 10. července uvádí „ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ + Δ "a zaznamená jeho objev důkazu, že libovolné číslo je součtem 3 trojúhelníkových čísel, speciální případ Fermatova věta o polygonálním čísle.

Záznam 43 ze dne 1796, 21. října, uvádí „Vicimus GEGAN“ (dobyli jsme GEGAN). Význam toho byl po mnoho let záhadou. Biermann (1997) našel Gaussův rukopis naznačující, že GEGAN je obrácením zkratky NAGEG označující Nexum medii Arithmetico-Geometricum Expectationibus Generalibus a odkazuje na spojení mezi aritmetickým geometrickým průměrem a eliptickými funkcemi.

Položka 146 z 9. července 1814 je posledním záznamem a zaznamenává pozorování týkající se dvoukvadratických zbytků a funkce lemniscate, později prokázáno Gaussem a Chowla (1940). Přesněji Gauss poznamenal, že pokud A+bi je (gaussovské) prvočíslo a A–1+bi je dělitelné 2 + 2i, pak počet řešení kongruence 1 =xx+yy+xxyy (mod A+bi), počítaje v to X=∞, y=±i a X=±i, y= ∞, je (A–1)²+b².

Reference

• Biermann, Kurt-R. (1997), "Vicimus NAGEG. Bestätigung einer Hypothese", Mitt., Gauß-Ges. Gött. (v němčině), 34: 31–34, Zbl  0888.01025
• Chowla, S. (1940), „Poslední záznam v Gaussově deníku“, Sborník Národní akademie věd Spojených států amerických, 35 (5): 244–246, doi:10.1073 / pnas.35.5.244, ISSN  0027-8424, JSTOR  88178, PAN  0029394, PMID  16578315
• Dunnington, G. Waldo (2004) [1955], Gray, Jeremy; Dohse, Fritz-Egbert (eds.), Carl Friedrich Gauss: Titan vědySpektrum MAA (2. vyd.), Mathematical Association of America, ISBN  9780883855478
• Gauss, Carl Friedrich (2005), Biermann, Kurt-R. (vyd.), Mathematisches Tagebuch, 1796–1814Ostwalds Klassiker der Exakten Wissenschaften [Ostwaldova klasika exaktních věd], 256 (Páté vydání), Frankfurt nad Mohanem: Verlag Harri Deutsch, ISBN  978-3-8171-3402-1, PAN  2167978
• Gray, J. J. (1984), „Komentář k Gaussovu matematickému deníku, 1796–1814, s anglickým překladem“, Expositiones Mathematicae, 2 (2): 97–130, ISSN  0723-0869, PAN  0783128
• Klein, Felix (1903), „Gauß 'wissenschaftliches Tagebuch 1796–1814“, Mathematische Annalen, 57: 1–34, doi:10.1007 / BF01449013, ISSN  0025-5831