Základní rovina (eliptické galaxie) - Fundamental plane (elliptical galaxies)

The základní rovina je sada bivariate korelace spojující některé z vlastností normálu eliptické galaxie. Některé korelace byly prokázány empiricky.

Základní rovina je obvykle vyjádřena jako vztah mezi efektivní poloměr, průměrný jas povrchu a centrální disperze rychlosti normálních eliptických galaxií. Jakýkoli ze tří parametrů lze odhadnout z ostatních dvou, protože společně popisují a letadlo který spadá do jejich obecnějšího trojrozměrného prostoru. Mezi korelované vlastnosti patří také: barva, hustota (světelnosti, hmotnosti nebo fázového prostoru), svítivost, hmotnost, metalicita a v menší míře tvar jejich profilů radiálního povrchu.

Motivace

Mnoho charakteristik galaxie spolu souvisí. Například, jak by se dalo očekávat, galaxie s vyšší zářivost má větší efektivní rádius. Užitečnost těchto korelací je, když charakteristiku, kterou lze určit bez předchozí znalosti vzdálenosti galaxie (jako je disperze centrální rychlosti - Dopplerova šířka spektrálních čar v centrálních částech galaxie), lze korelovat s vlastností, jako je například svítivost, kterou lze určit pouze pro galaxie o známé vzdálenosti. S touto korelací lze určit vzdálenost k galaxiím, což je v astronomii obtížný úkol.

Korelace

Následující korelace byly empiricky zobrazeno pro eliptické galaxie:

• Větší galaxie mají slabší efektivní povrchové jasy (Gudehus, 1973).^[1] Matematicky vzato: ${displaystyle R_ {e} propto langle Iangle _ {e} ^ {- 20:83 0,08}}$ (Djorgovski & Davis 1987),^[2] kde ${displaystyle R_ {e}}$ je efektivní poloměr a ${displaystyle langle Iangle _ {e}}$ je střední povrchový jas interiéru na ${displaystyle R_ {e}}$.
• Tak jako ${displaystyle L_ {e} = pi langle Iangle _ {e} R_ {e} ^ {2}}$ měřením pozorovatelných veličin, jako je povrchový jas a disperze rychlosti, můžeme dosadit předchozí korelaci a vidět to ${displaystyle L_ {e} propto langle Iangle _ {e} langle Iangle _ {e} ^ {- 1,66}}$ a proto: ${displaystyle langle Iangle _ {e} sim L ^ {- 3/2}}$ což znamená, že více svítících eliptikálů má nižší jas povrchu.
• Světelnější eliptické galaxie mají větší disperze centrální rychlosti. Tomu se říká Faber-Jacksonův vztah (Faber & Jackson 1976). Analyticky to je: ${displaystyle L_ {e} sim sigma _ {o} ^ {4}}$. To je analogické s Vztah Tully – Fisher pro spirály.
• Pokud je disperze střední rychlosti korelována se svítivostí a svítivost je korelována s účinným poloměrem, znamená to, že disperze střední rychlosti je kladně korelována s účinným poloměrem.

Účelnost

Užitečnost tohoto trojrozměrného prostoru ${displaystyle left (log R_ {e}, langle Iangle _ {e}, log sigma _ {o} ight)}$ se studuje vykreslením ${displaystyle log, R_ {e}}$ proti ${displaystyle log sigma _ {o} + 0,26, mu _ {B}}$, kde ${displaystyle mu _ {B}}$ je střední jas povrchu ${displaystyle langle Iangle _ {e}}$ vyjádřeno v velikostech. Rovnice regresní přímky skrz tento graf je:

${displaystyle log R_ {e} = 1,4, log sigma _ {o} + 0,36 μ _ {B} + {m {const.}}}$

nebo

${displaystyle R_ {e} propto sigma _ {o} ^ {1.4} langle Iangle _ {e} ^ {- 0,9}}$.

Takže měřením pozorovatelných veličin, jako je jas povrchu a rozptyl rychlosti (oba nezávislé na vzdálenosti pozorovatele od zdroje), lze odhadnout efektivní poloměr (měřený v kpc ) galaxie. Protože nyní známe lineární velikost účinného poloměru a můžete měřit úhlovou velikost, je snadné určit vzdálenost galaxie od pozorovatele přes aproximace v malém úhlu.

Variace

Časné použití základní roviny je ${displaystyle D_ {n} -sigma _ {o}}$ korelace, daná:

${displaystyle {frac {D_ {n}} {ext {kpc}}} = 2,05, vlevo ({frac {sigma _ {o}} {100, {ext {km}} / {ext {s}}}} vpravo ) ^ {1.33}}$

určeno Dresslerem a kol. (1987). Tady ${displaystyle D_ {n}}$ je průměr, ve kterém je střední jas povrchu ${displaystyle 20.75mu _ {B}}$. Tento vztah má mezi galaxiemi rozptyl 15%, protože představuje mírně šikmou projekci základní roviny.

Korelace základních rovin poskytují pohledy na formativní a evoluční procesy eliptických galaxií. Zatímco naklonění základní roviny ve srovnání s naivními očekáváními z Virové věty je rozumně dobře pochopeno, vynikající hádankou je její malá tloušťka.

Výklad

Pozorované empirické korelace odhalují informace o formování eliptických galaxií. Zvažte zejména následující předpoklady

• Z viriální věta rychlostní disperze ${displaystyle sigma}$, charakteristický poloměr ${displaystyle R}$a hmota ${displaystyle M}$ uspokojit ${displaystyle sigma ^ {2} sim GM / R}$ aby ${displaystyle Msim sigma ^ {2} R}$.
• Vztah mezi svítivostí ${displaystyle L}$ a střední jas povrchu (tok) ${displaystyle I}$ je ${displaystyle Lpropto IR ^ {2}}$.
• Předpokládejme homologii, která implikuje konstantní poměr hmotnosti a světla ${displaystyle M / L}$.

Tyto vztahy to naznačují ${displaystyle Mpropto Lpropto IR ^ {2} propto sigma ^ {2} R}$, proto ${displaystyle sigma ^ {2} propto IR}$ a tak ${displaystyle Rpropto sigma ^ {2} I ^ {- 1}}$.

Jsou však pozorovány odchylky od homologie, tj. ${displaystyle M / Lpropto L ^ {alpha}}$ s ${displaystyle alpha = 0,2}$ v optickém pásmu. To z toho vyplývá ${displaystyle Mpropto L ^ {1 + alpha} propto I ^ {1 + alpha} R ^ {2 + 2alpha} propto sigma ^ {2} R}$ tak ${displaystyle Rpropto sigma ^ {2 / (1 + 2alfa)} I ^ {- (1 + alfa) / (1 + 2alfa)}}$ aby ${displaystyle Rpropto sigma ^ {1.42} I ^ {- 0,86}}$. To je v souladu s pozorovaným vztahem.

Dva omezující případy pro shromáždění galaxií jsou následující.

• Pokud se eliptické galaxie vytvoří sloučením menších galaxií bez rozptylu, pak se zachová specifická kinetická energie ${displaystyle sigma ^ {2} =}$konstantní. Z použití výše uvedených předpokladů vyplývá, že ${displaystyle Rpropto I ^ {- 1}}$.
• Pokud se eliptické galaxie vytvoří disipačním kolapsem, pak ${displaystyle sigma propto (GM / R) ^ {1/2}}$ se zvyšuje jako ${displaystyle R}$ klesá pro konstantní ${displaystyle M}$ uspokojit viriální větu a ${displaystyle Mpropto Lpropto IR ^ {2}}$ to naznačuje ${displaystyle Rpropto I ^ {- 0,5}}$.

Pozorovaný vztah ${displaystyle R_ {e} propto langle Iangle _ {e} ^ {- 20:83 0,08}}$ leží mezi těmito limity.

Poznámky

Difúzní trpasličí eliptici neleží na základní rovině, jak ukazuje Kormendy (1987). Gudehus (1991)^[3] zjistil, že galaxie jasnější než ${displaystyle M_ {V} = - 23.04}$ ležet na jedné rovině a ti slabší než tato hodnota, ${displaystyle M '}$, ležet v jiném letadle. Obě letadla jsou nakloněna přibližně o 11 stupňů.

Reference

• Binney, J .; Merrifield, M. (1998). Galaktická astronomie. Princeton University Press. ISBN  0691004021.