Přední (fyzika) - Front (physics)

v fyzika, přední^[1][2] lze chápat jako rozhraní mezi dvěma různými možnými stavy (stabilní nebo nestabilní) ve fyzickém systému. Například a počasí vpředu je rozhraní mezi dvěma různými hmotnostmi vzduchu o hustotě v spalování kde plamen je rozhraním mezi spáleným a nespáleným materiálem nebo v populační dynamika kde přední strana je rozhraním mezi osídlenými a neobsazenými místy. Čela mohou být statická nebo mobilní v závislosti na podmínkách systému a příčinou pohybu může být variace energie zdarma, kde energeticky nejpříznivější stav napadá méně příznivý stát, uvádí Pomeau ^[3] nebo tvarem indukovaný pohyb v důsledku neměnné dynamiky v systému, tvrdí Alvarez-Socorro, Clerc, González-Cortés a Wilson.^[4]

Z matematického hlediska jsou fronty řešením prostorově rozšířených systémů spojujících dva ustálené stavy a z hlediska dynamických systémů odpovídá fronta heteroclinic orbit systému v co-mobile rámu (nebo správný rám ).

Pohyb magnetizačních domén vpředu. Černý stav (směr magnetizace v materiálu) napadá bílý stav (opačný směr magnetizace). Čela jsou rozhraní mezi černou a bílou oblastí.

Čela spojující stabilní - nestabilní homogenní stavy

Nejjednodušší příklad čelního řešení spojujícího homogenní stabilní stav s homogenním nestabilním stavem lze ukázat v jednorozměrném Fisher – Kolmogorovova rovnice:

${ displaystyle N_ {t} = DN_ {xx} + rN (N_ {0} -N)}$

který popisuje jednoduchý model hustoty ${ displaystyle N (x, t)}$ populace. Tato rovnice má dva ustálené stavy, ${ displaystyle N = 0}$, a ${ displaystyle N = N_ {0}}$. Toto řešení odpovídá vyhynutí a nasycení populace. Všimněte si, že tento model je prostorově rozšířený, protože obsahuje difúzní člen daný druhou derivací. Stát ${ displaystyle N equiv N_ {0}}$ je stabilní, jak může ukázat jednoduchá lineární analýza a stav ${ displaystyle N = 0}$ je nestabilní. Existuje řada předních řešení, která se připojují ${ displaystyle N = N_ {0}}$ s ${ displaystyle N = 0}$, a takové řešení je propagační. Zejména existuje jedno řešení formuláře ${ displaystyle N (t, x) = N (x-vt)}$, s ${ displaystyle v}$ je rychlost, na které záleží pouze ${ displaystyle D}$ a ${ displaystyle r}$^[5]

Přední řešení spojující dva ustálené stavy v obecném prostorově rozšířeném systému.

Propagativní přední profil

Reference