Freudenthal algebra - Freudenthal algebra

v algebra, Freudenthalské algebry jsou si jistí Jordan algebry postavena z složení algebry.

Definice

Předpokládejme to C je kompoziční algebra nad a pole F a A je diagonální matice v GLn(F). Redukovaná Freudenthalova algebra je definována jako Jordanova algebra rovnající se množině matic 3 x 3 X přes C takhle XTA=sekera. Freudenthal algebra je jakákoli zkroucená forma redukované freudentální algebry.

Reference

  • Freudenthal, Hans (1985) [1951], „Oktaven, Ausnahmegruppen und Oktavengeometrie“, Geom. Dedicata, 19 (1): 7–63, doi:10.1007 / BF00233101, PAN  0797151
  • Knus, Max-Albert; Merkurjev, Alexander; Rost, Markus; Tignol, Jean-Pierre (1998), Kniha involucí, Publikace kolokvia, 44, Providence, RI: American Mathematical Society, ISBN  0-8218-0904-0, Zbl  0955.16001