Frekvenčně rozlišené optické hradlování - Frequency-resolved optical gating

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale její zdroje zůstávají nejasné, protože jí chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Srpna 2014) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Frekvenčně rozlišené optické hradlování (ŽÁBA) je obecná metoda pro měření spektrální fáze ultrakrátké laserové pulsy, které se pohybují od subfemtosekunda asi a nanosekundu v délce. Společnost FROG, kterou v roce 1991 vynalezli Rick Trebino a Daniel J. Kane, byla první technikou k vyřešení tohoto problému, což je obtížné, protože k měření události je obvykle zapotřebí kratší událost, kterou je možné měřit. Například k měření praskání mýdlové bubliny je potřeba zábleskové světlo s kratší dobou trvání, aby se akce zastavila. Protože ultrakrátké laserové pulsy jsou nejkratšími událostmi, jaké kdy byly vytvořeny, před FROG si mnozí mysleli, že jejich úplné měření v čase není možné. FROG však tento problém vyřešil měřením „auto-spektrogramu“ pulzu, ve kterém se pulz sám nelineární optické médium a výsledný hradlovaný kousek pulzu je poté spektrálně vyřešen jako funkce zpoždění mezi dvěma pulzy. Načtení pulzu z jeho FROG stopy je provedeno pomocí dvourozměrného algoritmu fázového načítání.

FROG je v současné době standardní technikou pro měření ultrakrátkých laserových pulzů a je také populární a nahrazuje starší metodu zvanou autokorelace, který poskytl pouze hrubý odhad délky pulzu. FROG je jednoduše spektrálně vyřešená autokorelace, která umožňuje použití algoritmu fázového načítání k získání přesné intenzity pulzu a fáze vs. času. Dokáže měřit velmi jednoduché i velmi složité ultrakrátké laserové pulsy a změřil nejkomplexnější puls, jaký byl kdy změřen, bez použití referenčního pulzu. Existují jednoduché verze FROG (se zkratkou, GRENOUILLE, francouzské slovo pro FROG), využívající pouze několik snadno sladěných optických komponent. FROG i GRENOUILLE se běžně používají ve výzkumných a průmyslových laboratořích po celém světě.

Teorie

Schéma typického experimentálního multishotového nastavení SHG FROG.

FROG a autokorelace sdílejí myšlenku kombinovat puls se sebou v nelineárním médiu. Vzhledem k tomu, že nelineární médium bude produkovat požadovaný signál, pouze pokud jsou přítomny oba impulsy současně (tj. „Optické hradlování“), změna zpoždění mezi kopiemi pulzů a měření signálu při každém zpoždění dává nejasný odhad délky pulzu. Autokorektory měří pulz měřením intenzity nelineárního signálního pole. Odhad délky impulsu vyžaduje předpokládat tvar pulzu a fázi elektrického pole pulzu nelze vůbec měřit. FROG rozšiřuje tuto myšlenku měřením spektra signálu při každém zpoždění (tedy „frekvenčně rozlišeno“), místo pouhé intenzity. Toto měření vytváří a spektrogram pulzu, který lze použít ke stanovení komplexního elektrického pole jako funkce času nebo frekvence, pokud je známa nelinearita média.

FROG spektrogram (obvykle nazývaný FROG stopa) je graf intenzity jako funkce frekvence ${ displaystyle omega}$ a zpoždění ${ displaystyle tau}$. Signální pole z nelineární interakce je snadnější vyjádřit v časové doméně, takže typický výraz pro stopu FROG zahrnuje Fourierova transformace.

${ displaystyle I _ { text {FROG}} ( omega, tau) = left | E _ { text {sig}} ( omega, tau) right | ^ {2} = left | FT [ E _ { text {sig}} (t, tau)] doprava | ^ {2} = vlevo | int _ {- infty} ^ { infty} E_ {sig} (t, tau) e ^ {- i omega t} , dt doprava | ^ {2}.}$

Nelineární signální pole ${ displaystyle E _ { text {sig}} (t, tau)}$ záleží na původním pulzu, ${ displaystyle E (t)}$a použitý nelineární proces, který lze téměř vždy vyjádřit jako ${ displaystyle E _ { text {gate}} (t- tau)}$, takový, že ${ displaystyle E _ { text {sig}} (t, tau) = E (t) E _ { text {brána}} (t- tau)}$. Nejběžnější nelinearita je druhá harmonická generace, kde ${ displaystyle E _ { text {gate}} (t- tau) = E (t- tau)}$. Výraz pro stopu z hlediska pulzního pole je pak:

${ displaystyle I _ { text {SHG FROG}} ( omega, tau) = left | int _ {- infty} ^ { infty} E (t) E (t- tau) e ^ { -i omega t} , dt doprava | ^ {2}.}$

V tomto základním nastavení existuje mnoho možných variací. Pokud je k dispozici známý referenční impuls, lze jej použít jako hradlový impuls namísto kopie neznámého pulzu. Toto se označuje jako vzájemná korelace FROG nebo XFROG. Kromě druhé generace harmonických lze kromě toho použít i jiné nelineární efekty, jako je generace třetí harmonické (THG) nebo polarizační hradlování (PG). Tyto změny ovlivní výraz pro ${ displaystyle E _ { text {gate}} (t- tau)}$.

Experiment

V typickém nastavení FROG s více výstřely je neznámý puls rozdělen na dvě kopie pomocí děliče paprsků. Jedna kopie je oproti druhé zpožděna o známou částku. Oba impulsy jsou v nelineárním médiu zaostřeny do stejného bodu a spektrum nelineárního signálu se měří spektrometrem. Tento proces se opakuje pro mnoho bodů zpoždění.

Měření ŽÁBY lze provést na jeden snímek s několika drobnými úpravami. Tyto dvě pulzní kopie jsou zkřížené pod úhlem a zaměřeny na přímku místo na bod. To vytváří různé zpoždění mezi dvěma impulsy podél zaostření čáry. V této konfiguraci je běžné používat domácí spektrometr, který se skládá z a difrakční mřížka a fotoaparát k zachycení měření.

Algoritmus načítání

Ačkoli je to teoreticky poněkud složité, ukázalo se, že metoda generalizovaných projekcí je extrémně spolehlivou metodou pro načítání pulzů ze stop FROG. Jeho sofistikovanost je bohužel zdrojem určitého nedorozumění a nedůvěry ze strany vědců v optické komunitě. Proto se tato část pokusí poskytnout určitý vhled do základní filozofie a implementace metody, ne-li její podrobné fungování.

Nejprve si představte prostor, který obsahuje všechna možná elektrická pole signálu. Pro dané měření existuje sada těchto polí, která uspokojí měřenou stopu ŽÁBY. Tato pole označujeme jako vyhovující omezení dat. Existuje další sada, která se skládá ze signálních polí, která lze vyjádřit pomocí formuláře pro nelineární interakci použitého při měření. Pro generace druhé harmonické (SHG), toto je sada polí, která mohou být vyjádřena ve formuláři ${ displaystyle E _ { text {sig}} (t, tau) = E (t) E (t- tau)}$. Toto se označuje jako splnění omezení matematické formy.

Tyto dvě sady se protínají přesně v jednom bodě. Existuje pouze jedno možné signální pole, které má obě správnou intenzitu odpovídající datové stopě a odpovídá matematické formě diktované nelineární interakcí. K nalezení tohoto bodu, který poskytne impuls, který se snažíme měřit, se používají zobecněné projekce. Zobecněný projekční algoritmus pracuje v tomto prostoru elektrického pole. V každém kroku najdeme nejbližší bod k aktuálnímu bodu hádání, který uspokojí omezení pro druhou množinu. To znamená, že aktuální odhad je „promítnut“ do druhé množiny. Tento nejbližší bod se stane novým aktuálním odhadem a bude nalezen nejbližší bod první sady. Střídáním mezi promítáním do sady matematických omezení a promítáním do sady omezení dat nakonec skončíme u řešení.

Projekce do sady omezení dat je jednoduchá. Abychom byli v této sadě, velikost čtverce signálního pole musí odpovídat intenzitě měřené stopou. Signální pole ${ displaystyle E _ { text {sig}} (t, tau)}$ je Fourierova transformace ${ displaystyle E _ { text {sig}} ( omega, tau)}$. Nejbližší bod v množině datových omezení je nalezen nahrazením velikosti ${ displaystyle E _ { text {sig}} ( omega, tau)}$ velikostí dat, opouští fázi ${ displaystyle E _ { text {sig}} ( omega, tau)}$ neporušený.

Projekce na množinu matematických omezení není jednoduchá. Na rozdíl od datového omezení neexistuje snadný způsob, jak zjistit, který bod v sadě matematických omezení je nejblíže. Je vytvořen obecný výraz pro vzdálenost mezi aktuálním bodem a jakýmkoli bodem v sadě matematických omezení a tento výraz je potom minimalizován převzetím gradientu této vzdálenosti s ohledem na odhad aktuálního pole. Tento proces je podrobněji popsán v tento papír.

Tento cyklus se opakuje, dokud chyba mezi odhadem signálu a omezením dat (po uplatnění matematického omezení) nedosáhne určité cílové minimální hodnoty. ${ displaystyle E (t)}$ lze najít jednoduchou integrací ${ displaystyle E _ { text {sig}} (t, tau)}$ s ohledem na zpoždění ${ displaystyle tau}$. Druhá stopa FROG je obvykle z řešení sestrojena matematicky a porovnána s původním měřením.

Potvrzení měření

Jedním důležitým rysem měření FROG je, že se shromažďuje mnohem více datových bodů, než je nezbytně nutné pro nalezení pulzního elektrického pole. Řekněme například, že měřená stopa se skládá ze 128 bodů ve směru zpoždění a 128 bodů ve směru frekvence. Ve stopě je celkem 128 × 128 bodů. Pomocí těchto bodů se získá elektrické pole, které má 2 × 128 bodů (128 pro velikost a dalších 128 pro fázi). To je masivně předurčený systém, což znamená, že počet rovnic je mnohem větší než počet neznámých. Důležitost absolutně správného každého jednotlivého datového bodu je tedy značně snížena. To je velmi užitečné pro měření v reálném světě, která mohou být ovlivněna šumem detektoru a systematickými chybami. Je velmi nepravděpodobné, že by hluk ovlivnil měřenou stopu způsobem, který by mohl být zaměněn s fyzikálním jevem v pulzu. Algoritmus FROG má tendenci „vidět“ tyto efekty kvůli množství dalších dostupných informací a použití omezení matematické formy při hledání řešení. To znamená, že chyba mezi experimentální stopou FROG a získanou stopou FROG je zřídka nulová, i když by měla být pro stopy bez systematických chyb poměrně malá.

V důsledku toho by měly být prozkoumány významné rozdíly mezi měřenými a získanými stopami FROG. Experimentální nastavení může být nesprávně vyrovnáno nebo může dojít k významnému časoprostorovému zkreslení pulzu. Pokud je průměr měření více nebo více pulzů, mohou se tyto pulzy navzájem významně lišit.

Viz také

Žabí techniky

• Vyloučení pozorování ultrarychlých dopadajících e-polí laserového světla bez mřížek (GRENOUILLE), zjednodušená verze FROG
• Double-Blind FROG, pro měření dvou pulzů současně

Soutěžní techniky

• Optická autokorelace, ve své intenzitě nebo v okrajové (interferometrické) verzi
• Spektrální fázová interferometrie pro přímou rekonstrukci elektrického pole (PAVOUK)
• Multiphotonové intrapulzní interferenční fázové skenování (MIIPS), metoda k charakterizaci a manipulaci ultrakrátkého pulzu.
• Frekvenčně rozlišené elektro-absorpční hradlo (FREAG)

Reference

• Rick Trebino (2002). Frekvenčně rozlišené optické hradlo: Měření ultrakrátkých laserových pulsů. Springer. ISBN  1-4020-7066-7.
• R. Trebino, K. W. DeLong, D. N. Fittinghoff, J. N. Sweetser, M. A. Krumbügel a D. J. Kane, "Měření ultrakrátkých laserových pulzů v časově-frekvenční doméně pomocí frekvenčně rozlišeného optického hradlování," Recenze vědeckých přístrojů 68, 3277-3295 (1997).

externí odkazy

• Stránka FROG od Ricka Trebina (spoluautor FROG)