Formovací matice - Formation matrix

tento článek může být pro většinu čtenářů příliš technická na to, aby je pochopili. Prosím pomozte to vylepšit na aby to bylo srozumitelné pro neodborníky, aniž by byly odstraněny technické podrobnosti. (Květen 2014) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v statistika a teorie informace, očekávaná formační matice a funkce pravděpodobnosti ${displaystyle L (heta)}$ je inverzní matice k Fisherova informační matice z ${displaystyle L (heta)}$, zatímco pozorovaná formační matice z ${displaystyle L (heta)}$ je inverzní k pozorovaná informační matice z ${displaystyle L (heta)}$.^[1]

V současné době se běžně nepoužívá žádná notace pro práci s formovacími maticemi, ale v knihách a článcích od Ole E. Barndorff-Nielsen a Peter McCullagh, symbol ${displaystyle j ^ {ij}}$ se používá k označení prvku i-té linie a j-tého sloupce pozorované formační matice. The geometrická interpretace Fisherovy informační matice (metrické) vede k zápisu ${displaystyle g ^ {ij}}$ v návaznosti na zápis (protikladný ) metrický tenzor v diferenciální geometrie. Informační metrika Fishera je označena ${displaystyle g_ {ij}}$ takže pomocí Einsteinova notace my máme ${displaystyle g_ {ik} g ^ {kj} = delta _ {i} ^ {j}}$.

Tyto matice se přirozeně objevují v asymptotická expanze distribuce mnoha statistik souvisejících s míra pravděpodobnosti.

Viz také

• Fisher informace
• Shannonova entropie

Poznámky

Reference

• Barndorff-Nielsen, O.E., Cox, D.R. (1989), Asymptotic Techniques for Use in Statistics, Chapman and Hall, London. ISBN  0-412-31400-2
• Barndorff-Nielsen, O.E., Cox, D.R., (1994). Inference a asymptotika. Chapman & Hall, Londýn.
• P. McCullagh, „Tenzorové metody ve statistice“, Monografie o statistice a aplikované pravděpodobnosti, Chapman a Hall, 1987.
• Edwards, A.W.F. (1984) Pravděpodobnost. POHÁR. ISBN  0-521-31871-8

Tento statistika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.