Formální holomorfní funkce - Formal holomorphic function

V algebraické geometrii, a formální holomorfní funkce podél subvariety PROTI algebraické odrůdy Ž je algebraický analog a holomorfní funkce definované v sousedství PROTI. Někdy se jim říká jen holomorfní funkce, když nemůže dojít k záměně. Byly představeny Oscar Zariski  (1949, 1951 ).

Teorie formálních holomorfních funkcí byla do značné míry nahrazena teorií formální schémata který to zobecňuje: formální holomorfní funkce na odrůdě je v podstatě jen částí svazku struktury souvisejícího formálního schématu.

Definice

Li PROTI je afinní subvarieta afinní odrůdy Ž definovaný ideálem Já souřadnicového kruhu R z Ž, pak formální holomorfní funkce PROTI je jen prvkem dokončení R v ideálním případě Já.

Obecně holomorfní funkce podél subvariety PROTI z Ž jsou definovány slepením holomorfních funkcí na afinních poddruhech.

Reference

• Zariski, Oscar (1949), „Základní lemma z teorie holomorfních funkcí algebraické odrůdy“, Ann. Rohož. Pura Appl. (4), 29: 187–198, PAN  0041488
• Zariski, Oscar (1951), Teorie a aplikace holomorfních funkcí na algebraických varietách nad libovolnými pozemními poli, Mem. Amer. Matematika. Soc., 5, PAN  0041487