Kritérium zaměřené informace - Focused information criterion

v statistika, zaměřené informační kritérium (FIC) je metoda pro výběr nejvhodnějšího modelu mezi sadou konkurentů pro danou sadu dat. Na rozdíl od většiny ostatních výběr modelu strategie, jako Informační kritérium Akaike (AIC) Bayesovské informační kritérium (BIC) a informační kritérium odchylky (DIC), FIC se nepokouší posoudit celkovou vhodnost kandidátských modelů, ale zaměřuje pozornost přímo na parametr primárního zájmu pomocí statistické analýzy, řekněme ${ displaystyle mu}$, u nichž konkurenční modely vedou k různým odhadům, řekněme ${ displaystyle { hat { mu}} _ {j}}$ pro model ${ displaystyle j}$. Metoda FIC spočívá v prvním vývoji přesného nebo přibližného výrazu pro přesnost nebo kvalitu každého z nich odhadce, řekněme ${ displaystyle r_ {j}}$ pro ${ displaystyle { hat { mu}} _ {j}}$, a poté pomocí dat odhadněte tato přesná opatření, řekněme ${ displaystyle { hat {r}} _ {j}}$. Nakonec je vybrán model s nejlepší odhadovanou přesností. Metodiku FIC vyvinul Gerda Claeskens a Nils Lid Hjort, první ze dvou diskusních článků z roku 2003 v Journal of the American Statistical Association a později v dalších dokumentech a v jejich knize z roku 2008.

Konkrétní vzorce a implementace FIC závisí nejprve na konkrétním sledovaném parametru, jehož výběr nezávisí na matematice, ale na vědeckém a statistickém kontextu. Zařízení FIC tedy může vybírat jeden model jako nejvhodnější pro odhad kvantilu distribuce, ale preferovat jiný model jako nejlepší pro odhad střední hodnoty. Zadruhé, vzorce FIC závisí na specifikách modelů použitých pro pozorovaná data a také na tom, jak se má měřit přesnost. Nejjasnějším případem je situace, kdy se má brát přesnost střední čtvercová chyba, řekněme ${ displaystyle r_ {j} = b_ {j} ^ {2} + tau _ {j} ^ {2}}$ ve smyslu čtvercová zaujatost a rozptyl pro odhadce spojeného s modelem ${ displaystyle j}$. Vzorce FIC jsou poté k dispozici v různých situacích, a to jak pro manipulaci parametrické, semiparametrický a neparametrické situace zahrnující samostatný odhad kvadratického zkreslení a rozptylu, což vede k odhadované přesnosti ${ displaystyle { hat {r}} _ {j}}$. Nakonec FIC vybere model s nejmenší odhadovanou střední kvadratickou chybou.

S použitím FIC pro výběr dobrého modelu je spojeno FIC spiknutí, jehož cílem je poskytnout jasný a informativní obraz o všech odhadech napříč všemi kandidátskými modely a jejich výhodách. Zobrazuje odhady na ${ displaystyle y}$ osa spolu s FIC skóre na ${ displaystyle x}$ osa; odhady nalezené vlevo v grafu jsou tedy spojeny s lepšími modely a odhady nalezené uprostřed a vpravo vycházejí z modelů, které jsou pro účely odhadu daného parametru zaostření méně nebo nedostatečné.

Obecně řečeno, složité modely (s mnoha parametry ve vztahu k velikost vzorku ) mají tendenci vést k odhadům s malým předpětím, ale s vysokou odchylkou; šetrnější modely (s menším počtem parametrů) obvykle poskytují odhady s větším zkreslením, ale menší odchylkou. Metoda FIC optimálně vyvažuje dvě požadovaná data o malé odchylce a malé odchylce. Hlavní obtíž spočívá v zaujatosti ${ displaystyle b_ {j}}$, protože zahrnuje vzdálenost od očekávané hodnoty odhadce ke skutečné podkladové veličině, která má být odhadnuta, a mechanismus generování skutečných dat může ležet mimo každý z kandidátských modelů.

V situacích, kdy neexistuje jedinečný parametr zaostření, ale spíše rodina takových, existují verze průměrný FIC (AFIC nebo wFIC), které najdou nejlepší model z hlediska vhodně vážených měřítek výkonu, např. při hledání a regrese model, aby fungoval obzvláště dobře v části kovariát prostor.

Je také možné ponechat několik nejlepších modelů na palubě a ukončit statistickou analýzu datově váženým průměrem odhadů nejlepších skóre FIC, což obvykle dává nejvyšší váhu odhadům spojeným s nejlepšími skóre FIC. Taková schémata průměrování modelu rozšířit metodu přímého výběru FIC.

Metodika FIC platí zejména pro výběr proměnných v různých formách regresní analýza, včetně rámce zobecněné lineární modely a semiparametrický modely proporcionálních rizik (tj. Coxova regrese).

Viz také

• Informační kritérium Hannan-Quinn

Reference

tento článek se mohou příliš spoléhat na zdroje příliš úzce souvisí s tématem, což potenciálně brání tomu, aby článek byl ověřitelný a neutrální. Prosím pomozte vylepši to jejich nahrazením vhodnějšími citace na spolehlivé, nezávislé zdroje třetích stran. (Březen 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale její zdroje zůstávají nejasné, protože jí chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Květen 2015) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

• Claeskens, G. a Hjort, N.L. (2003). "Kritérium zaměřené informace" (s diskusí). Journal of the American Statistical Association, svazek 98, str. 879–899. doi:10.1198/016214503000000819
• Hjort, N.L. a Claeskens, G. (2003). "Průměrné odhady modelu modelu Frequentist" (s diskusí). Journal of the American Statistical Association, svazek 98, str. 900–916. doi:10.1198/016214503000000828
• Hjort, N.L. a Claeskens, G. (2006). „Cílená informační kritéria a průměrování modelu pro Coxův model regrese nebezpečí.“ Journal of the American Statistical Association, svazek 101, str. 1449–1464. doi:10.1198/016214506000000069
• Claeskens, G. a Hjort, N.L. (2008). Výběr modelu a průměrování modelu. Cambridge University Press.

externí odkazy

• Rozhovor o průměrování frekventovaných modelů se základními vědeckými ukazateli
• Webová stránka pro výběr modelu a průměrování modelu kniha Claeskens a Hjort