Floydsův trojúhelník - Floyds triangle - Wikipedia

Floydův trojúhelník je pravoúhlý trojúhelníkový pole přirozená čísla, používaný ve výuce informatiky. Je pojmenován po Robert Floyd. Je definován vyplněním řádků trojúhelníku po sobě jdoucími čísly, počínaje 1 v levém horním rohu:

1
2	3
4	5	6
7	8	9	10
11	12	13	14	15

Začínající programátoři mají často za úkol napsat program a vytisknout tabulku v zobrazeném formátu.^[1]^[2]

Vlastnosti

Čísla podél levého okraje trojúhelníku jsou sekvence líného kuchaře a čísla podél pravého okraje jsou trojúhelníková čísla. The nsoučet v tom řádku $n (n 2 + 1)/2$ konstanta $n \times n$ magický čtverec (sekvence A006003 v OEIS ).

Souhrn součtu řádků ve Floydově trojúhelníku odhalí dvojnásobná trojúhelníková čísla (trojúhelníková čísla s trojúhelníkovým indexem) (sekvence A002817 v OEIS )^[3]

1            = 1 = T(T(1))

1            = 6 = T(T(2))
2 + 3

1
2 + 3     = 21 = T(T(3))
4 + 5 + 6

Každé číslo v trojúhelníku je menší než číslo pod ním indexem jeho řádku.

Viz také

Pascalův trojúhelník

Reference

^ Keller, Arthur M. (1982), První kurz počítačového programování pomocí jazyka PASCAL, McGraw-Hill, s. 39.
^ Peters, James F. (1986), Pascal s designem programuHolt, Rinehart a Winston, s. 137, 154.
^ Foster, Tony (2015), Dvojnásobná trojúhelníková čísla OEIS A002817.

externí odkazy

Floydův trojúhelník v kódu Rosetty

[1] Keller, Arthur M. (1982), První kurz počítačového programování pomocí jazyka PASCAL, McGraw-Hill, s. 39.

[2] Peters, James F. (1986), Pascal s designem programuHolt, Rinehart a Winston, s. 137, 154.

[3] Foster, Tony (2015), Dvojnásobná trojúhelníková čísla OEIS A002817.

[1]

[2]

[3]