Nestabilita Firehose - Firehose instability

Obr. 1. Nestabilita hasičů v Simulace N-těla a prolovat eliptická galaxie. Čas postupuje shora dolů, zleva nahoře dole vpravo. Poměr dlouhé a krátké osy galaxie je zpočátku 10: 1. Poté, co nestabilita proběhla, je poměr os přibližně 3: 1. Všimněte si hranatého tvaru konečné galaxie, podobného tvaru pruhy pozorováno u mnoha spirální galaxie.

The nestabilita hasičů (nebo nestabilita hadicového potrubí) je dynamický nestabilita tenký nebo protáhlý galaxie. Nestabilita způsobí, že se galaxie ohne nebo ohne ve směru kolmém na její dlouhou osu. Poté, co nestabilita proběhla, je galaxie méně protáhlá (tj. Kulatější) než dříve. Jakýkoli dostatečně tenký hvězdný systém, ve kterém je určitá složka vnitřní rychlosti ve formě náhodných nebo protiproudých pohybů (na rozdíl od otáčení ), podléhá nestabilitě.

Za to může pravděpodobně nestabilita hasičů eliptické galaxie a temná hmota haloes nikdy nemějte poměry osy extrémnější než asi 3: 1, protože to je zhruba poměr os, při kterém nastává nestabilita.^[1] Může také hrát roli při formování spirální galaxie s příčkou způsobením zesílení pruhu ve směru kolmém na galaxický disk.^[2]

Nestabilita firehose odvozuje svůj název od podobné nestability v magnetizované plazmy.^[3] Z dynamického hlediska je však lepší analogie s Kelvin – Helmholtzova nestabilita,^[4] nebo s korálky klouzajícími po oscilační šňůře.^[5]

Analýza stability: plechy a dráty

Nestabilitu ohnivých hadů lze přesně analyzovat v případě nekonečně tenké, samo gravitační vrstvy hvězd.^[4] Pokud dojde k malému posunutí listu ${ displaystyle h (x, t)}$ v ${ displaystyle z}$ směr, vertikální zrychlení pro hvězdy z ${ displaystyle x}$ rychlost ${ displaystyle u}$ jak se pohybují kolem ohyb je

${ displaystyle a_ {z} = vlevo ({ částečné nad částečné t} + u { částečné nad částečné x} doprava) ^ {2} h = { částečné ^ {2} h nad částečné t ^ {2}} + 2u { částečné ^ {2} h nad částečné t částečné x} + u ^ {2} { částečné ^ {2} h nad částečné x ^ {2} }, ,}$

za předpokladu, že ohyb je dostatečně malý, aby nebyla ovlivněna horizontální rychlost. Průměrně nad všemi hvězdami v ${ displaystyle x}$, toto zrychlení se musí rovnat gravitační obnovovací síla za jednotková hmotnost ${ displaystyle F_ {x}}$. V rámci zvoleném tak, že střední streamovací pohyby jsou nulové, se tento vztah stane

${ displaystyle { částečné ^ {2} h nad částečné t ^ {2}} + sigma _ {u} ^ {2} { částečné ^ {2} h nad částečné x ^ {2}} -F_ {z} (x, t) = 0, ,}$

kde ${ displaystyle sigma _ {u}}$ je horizontální disperze rychlosti v tomto rámci.

Pro narušení formy

${ displaystyle h (x, t) = H exp left [ mathrm {i} left (kx- omega t right) right]}$

gravitační obnovovací síla je

${ displaystyle F_ {z} (x, t) = - G Sigma int _ {- infty} ^ { infty} mathrm {d} y ' int _ {- infty} ^ { infty} { left [h (x, t) -h (x ', t) right] over left [(x-x') ^ {2} + (y-y ') ^ {2} right] ^ {3/2}} mathrm {d} x '= - 2 pi G Sigma kh (x, t)}$

kde ${ displaystyle Sigma}$ je hustota povrchové hmoty. The disperzní vztah protože tenký samy gravitační plech je pak^[4]

${ displaystyle omega ^ {2} = 2 pi G Sigma k- sigma _ {u} ^ {2} k ^ {2}.}$

První člen, který vychází z narušené gravitace, se stabilizuje, zatímco druhý člen, kvůli odstředivá síla že hvězdy působí na list, je destabilizující.

Pro dostatečně dlouhé vlnové délky:

${ displaystyle lambda = 2 pi / k> lambda _ {J} = sigma _ {u} ^ {2} / G Sigma}$

dominuje gravitační obnovovací síla a plachta je stabilní; zatímco na krátkých vlnových délkách je list nestabilní. Nestabilita firehose je v tomto smyslu přesně komplementární k Nestabilita džínů v rovině, což je stabilizovaný na krátkých vlnových délkách, ${ displaystyle lambda < lambda _ {J}}$.^[6]

Obr. 2. Nestabilní vlastní tvary jednorozměrné (prolate) galaxie. Míry růstu jsou uvedeny vlevo.

Podobnou analýzu lze provést pro galaxii, která je idealizovaná jako jednorozměrný drát s hustotou, která se mění podél osy.^[7] Jedná se o jednoduchý model (prolovat ) eliptická galaxie. Některé nestabilní vlastní režimy jsou zobrazeny na obrázku 2 vlevo.

Analýza stability: galaxie konečné tloušťky

Na vlnových délkách kratších, než je skutečná vertikální tloušťka galaxie, je ohyb stabilizován. Důvodem je to, že hvězdy v galaxii konečné tloušťky kmitají svisle s nerušenou frekvencí ${ displaystyle kappa _ {z}}$; jako každý oscilátor, fáze reakce hvězdy na vnucený ohyb zcela závisí na tom, zda je nutná frekvence ${ displaystyle ku}$ je větší nebo menší než jeho vlastní frekvence. Li ${ displaystyle ku> kappa _ {z}}$ pro většinu hvězd bude celková hustotní odezva na narušení produkovat gravitační potenciál opačný k tomu, který je dán ohybem a narušení bude tlumeno.^[8] Tyto argumenty naznačují, že dostatečně silná galaxie (s nízkou ${ displaystyle kappa _ {z}}$) bude stabilní při ohýbání na všech vlnových délkách, krátkých i dlouhých.

Analýza lineárních normálních režimů desky s konečnou tloušťkou ukazuje, že ohyb je skutečně stabilizován, když poměr disperzí vertikální a horizontální rychlosti překročí asi 0,3.^[4][9] Protože prodloužení hvězdného systému s touto anizotropií je přibližně 15: 1 - mnohem extrémnější, než bylo pozorováno ve skutečných galaxiích - věřilo se, že ohybové nestability po mnoho let mají malý význam. Ukázali však Fridman & Polyachenko ^[1] že poměr kritické osy pro stabilitu homogenní (konstantní hustota) zploštělý a prolátové sféroidy byly zhruba 3: 1, ne 15: 1, jak vyplývá z nekonečné desky, a Merritt & Hernquist^[7] našel podobný výsledek v N-tělo studium nehomogenních prolátových sféroidů (obr. 1).

Rozpor byl vyřešen v roce 1994.^[8] Gravitační obnovovací síla z ohybu je v konečných nebo nehomogenních galaxiích podstatně slabší než v nekonečných tabulích a deskách, protože k obnovovací síle přispívá méně hmoty na velké vzdálenosti. Ve výsledku nejsou režimy dlouhých vlnových délek stabilizovány gravitací, jak vyplývá z disperzního vztahu odvozeného výše. V těchto realističtějších modelech cítí typická hvězda vertikální vynucenou frekvenci z ohybu s dlouhou vlnovou délkou, která je zhruba dvojnásobkem frekvence ${ displaystyle Omega _ {z}}$ jeho nerušeného orbitálního pohybu podél dlouhé osy. Stabilita vůči režimům globálního ohybu potom vyžaduje, aby tato síla byla větší než ${ displaystyle Omega _ {z}}$, frekvence orbitálního pohybu rovnoběžná s krátkou osou. Výsledná (přibližná) podmínka

${ displaystyle 2 Omega _ {x}> Omega _ {z} ,}$

předpovídá stabilitu homogenních prolátových sféroidů kulatější než 2,94: 1, ve vynikající shodě s výpočty Fridmana a Polyachenka v normálním režimu^[1] a se simulacemi homogenního zploštělého N-těla^[10] a nehomogenní prolát ^[7] galaxie.

Situace pro disk galaxie je komplikovanější, protože tvary dominantních režimů závisí na tom, zda jsou vnitřní rychlosti ovlivněny azimutálně nebo radiálně. V zploštělých galaxiích s radiálně protáhlými rychlostními elipsoidy argumenty podobné těm, které jsou uvedeny výše, naznačují, že poměr os zhruba 3: 1 je opět v blízkosti kritických hodnot, v souladu se simulacemi N-těles pro zesílené disky.^[11] Jsou-li hvězdné rychlosti azimutálně předpjaté, jsou oběžné dráhy přibližně kruhové, takže dominantní režimy jsou úhlové (zvlnění), ${ displaystyle delta z propto e ^ {im phi}}$. Stane se přibližná podmínka stability

${ displaystyle m Omega> kappa _ {z} ,}$

s ${ displaystyle Omega}$ kruhová oběžná frekvence.

Důležitost

Předpokládá se, že nestabilita hasičů hraje důležitou roli při určování struktury obou spirála a eliptický galaxií a temná hmota haloes.

• Jak poznamenal Edwin Hubble a další, eliptické galaxie jsou zřídka, pokud vůbec pozorovány, že jsou protáhlejší než E6 nebo E7, což odpovídá maximálnímu poměru os asi 3: 1. Za tuto skutečnost je pravděpodobně zodpovědná nestabilita ohnivých hadů, protože eliptická galaxie, která se vytvořila se zpočátku protáhlejším tvarem, by byla nestabilní vůči režimům ohýbání, což by způsobilo její zaoblení.
• Simulované temná hmota haloes stejně jako eliptické galaxie nikdy nemají prodloužení větší než přibližně 3: 1. To je pravděpodobně také důsledek nestability firehose.^[12]

• Simulace N-těla ukazují, že pruhy spirální galaxie s příčkou často se „nafouknou“ spontánně a převedou původně tenkou tyč na a boule nebo silný disk subsystém.^[13] Nestabilita v ohybu je někdy dostatečně násilná, aby oslabit laťku.^[2] Takto vytvořené boule mají velmi „hranatý“ vzhled, podobný tomu, který je často pozorován.^[13]

• Nestabilita Firehose může hrát roli při formování galaktické osnovy.^[14]

Viz také

• Hvězdná dynamika

Reference