Závěrečný funktor - Final functor - Wikipedia

v teorie kategorií, pojem závěrečný funktor (resp. počáteční funktor) je zobecněním pojmu konečný objekt (resp. počáteční objekt) v a kategorie.

A funktor ${ displaystyle F: C až D}$ je nazýván finále if, for any set-valued functor ${ displaystyle G: D to { textbf {Set}}}$, colimit z G je stejný jako kolimit z ${ displaystyle G circ F}$. Všimněte si, že objekt d ∈ Ob (D) je konečný objekt v obvyklém smyslu právě tehdy, když funktor ${ displaystyle {* } xrightarrow {d} D}$ je finální funktor, jak je zde definován.

Pojem počáteční funktor je definován jako výše, nahrazuje finále podle počáteční a colimit podle omezit.

Reference

• Adámek, J .; Rosický, J .; Vitale, E. M. (2010), Algebraické teorie: Kategorický úvod do obecné algebry „Cambridge Tracts in Mathematics“, 184, Cambridge University Press, definice 2.12, s. 24, ISBN  9781139491884.
• Cordier, J. M .; Porter, T. (2013), Teorie tvaru: Kategorické metody aproximace „Dover Books on Mathematics, Courier Corporation, s. 1“ 37, ISBN  9780486783475.
• Riehl, Emily (2014), Teorie kategorické homotopy Nové matematické monografie 24, Cambridge University Press, definice 8.3.2, s. 127.

Viz také

• http://ncatlab.org/nlab/show/final+functor