Ferrersova funkce - Ferrers function

v matematika, Funkce Ferrers jsou si jistí speciální funkce definováno z hlediska hypergeometrické funkce.^[1]Jsou pojmenovány po Norman Macleod Ferrers^{[Citace je zapotřebí ]}.

Definice

Funkce Ferrers prvního druhu

${ displaystyle P_ {v} ^ { mu} (x) = vlevo ({ frac {1 + x} {1-x}} vpravo) ^ { mu / 2} cdot { frac {F (v + 1, -v; 1- mu; 1/2-x / 2)} { Gamma (1- mu)}}}$

Ferrersova funkce druhého druhu

${ displaystyle Q_ {v} ^ { mu} (x) = cos ( mu pi) vlevo ({ frac {1 + x} {1-x}} vpravo) ^ { mu / 2 } { frac {F (v + 1, -v; 1- mu; 1 / 2-2 / x)} { Gamma (1- mu)}}}$

Viz také

• Legendární funkce

Reference