Fenchelsova věta - Fenchels theorem - Wikipedia

A kruh z poloměr r má průměr zakřivení 1 / r=2π / P, kde P = 2πr je obvod.

v diferenciální geometrie, Fenchelův teorém (Werner Fenchel, 1929) uvádí, že průměr zakřivení jakékoli uzavřené konvexní rovinné křivky je

${ displaystyle { frac {2 pi} {P}},}$

kde P je obvod. Obecněji řečeno, pro libovolnou uzavřenou křivku v prostoru je průměrné zakřivení ${ displaystyle geq { frac {2 pi} {P}}}$ s držením rovnosti pouze pro konvexní rovinné křivky.

Reference

• W. Fenchel (1929) Über Krümmung und Windung geschlossener Raumkurven, Mathematische Annalen 101: 238-252.
• Werner Fenchel (1951) Diferenciální geometrie křivek uzavřeného prostoru, Bulletin of the American Mathematical Society 57: 44 až 54, zejména strana 49, rovnice 13, přes Projekt Euclid.