Úhlopříčka obličeje - Face diagonal

AC (zobrazeno červeně) je úhlopříčka obličeje, zatímco AC '(zobrazeno modře) je a úhlopříčka prostoru.

v geometrie, a čelní úhlopříčka a mnohostěn je úhlopříčka na jednom z tváře, na rozdíl od a úhlopříčka prostoru procházející vnitřkem mnohostěnu.^[1]

A kvádr má dvanáct čelních úhlopříček (dvě na každé ze šesti tváří) a má čtyři prostorové úhlopříčky.^[2] Úhlopříčky tváře kvádru mohou mít až tři různé délky, protože tváře přicházejí ve shodných párech a dvě úhlopříčky na jakékoli ploše jsou stejné. Vesmírné úhlopříčky kvádru mají stejnou délku. Jsou-li délky hran kvádru A, b, a C, pak mají odlišné obdélníkové plochy hrany (A, b), (A, C), a (b, C); takže příslušné čelní úhlopříčky mají délky ${ displaystyle { sqrt {a ^ {2} + b ^ {2}}},}$ ${ displaystyle { sqrt {a ^ {2} + c ^ {2}}},}$ a ${ displaystyle { sqrt {b ^ {2} + c ^ {2}}}.}$

Takže každá čelní úhlopříčka a krychle s délkou strany A je ${ displaystyle a { sqrt {2}}}$.^[3]

Pravidelný dvanáctistěn má 60 čelních úhlopříček (a 100 prostorových úhlopříček).^[4]

Reference

Tento Související se základní geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.