Graf F26A - F26A graph
Graf F26A | |
---|---|
![]() Graf F26A je hamiltoniánský. | |
Vrcholy | 26 |
Hrany | 39 |
Poloměr | 5 |
Průměr | 5 |
Obvod | 6 |
Automorfismy | 78 (C13⋊C6) |
Chromatické číslo | 2 |
Chromatický index | 3 |
Vlastnosti | Cayleyův graf Symetrický Krychlový Hamiltonian[1] |
Tabulka grafů a parametrů |
V matematický pole teorie grafů, Graf F26A je symetrický bipartitní kubický graf s 26 vrcholy a 39 hranami.[1]
Má to chromatické číslo 2, chromatický index 3, průměr 5, poloměr 5 a obvod 6.[2] Je to také 3-připojen k vrcholu a 3-připojeno k okraji graf.
Graf F26A je Hamiltonian a lze je popsat v LCF notace [−7, 7]13.
Algebraické vlastnosti
The skupina automorfismu grafu F26A je skupina řádu 78.[3] Působí přechodně na vrcholy, na hrany a na oblouky grafu. Proto je graf F26A a symetrický graf (i když ne vzdálenost tranzitivní ). Má automatorfismy, které berou jakýkoli vrchol na jakýkoli jiný vrchol a jakoukoli hranu na jakoukoli jinou hranu. Podle Podporovat sčítání lidu, F26A graf je jediný kubický symetrický graf na 26 vrcholech.[2] Je to také a Cayleyův graf pro dihedrální skupina D26generované uživatelem A, ab, a ab4, kde:[4]
Graf F26A je nejmenší kubický graf, kde je skupina automorfismu jedná pravidelně na obloucích (tj. na hranách považovaných za mající směr).[5]
The charakteristický polynom grafu F26A se rovná
Další vlastnosti
Graf F26A lze vložit jako a chirální běžná mapa v torusu s 13 šestihrannými tvářemi. The duální graf protože toto vložení je isomorfní s Paleyův graf objednávky 13.
Galerie
The chromatické číslo grafu F26A je 2.
The chromatický index grafu F26A je 3.
Alternativní kresba grafu F26A.
Graf F26A vložený do torus.
Reference
- ^ A b Weisstein, Eric W. „Krychlový symetrický graf“. MathWorld.
- ^ A b Conder, M. a Dobcsányi, P. „Trivalentní symetrické grafy až do 768 vrcholů.“ J. Combin. Matematika. Kombinovat. Comput. 40, 41–63, 2002.
- ^ Royle, G. Data F026A
- ^ „Yan-Quan Feng a Jin Ho Kwak, Kubické s-pravidelné grafy, str. 67 " (PDF). Archivovány od originál (PDF) dne 2006-08-26. Citováno 2010-03-12.
- ^ Yan-Quan Feng a Jin Ho Kwak, „Pravidelné kubické grafy řádu malého počtu krát prvočíslo nebo prvočíslo,“ J. Aust. Matematika. Soc. 76 (2004), 345-356 [1].