Základní přístupná skupina - Elementary amenable group

v matematika, a skupina je nazýván základní přístupné pokud to lze vybudovat z konečné skupiny a abelianské skupiny posloupností jednoduchých operací, jejichž výsledkem je přístupné skupiny při aplikaci na přístupné skupiny. Protože konečné skupiny a abelianské skupiny jsou přístupné, je přístupná každá základní přístupná skupina - obrácení však není pravdivé.

Formálně je třída elementárních přístupných skupin nejmenší podtřídou třídy všech skupin, která splňuje následující podmínky:

  • obsahuje všechny konečné a všechny abelianské skupiny
  • -li G je v podtřídě a H je izomorfní s G, pak H je v podtřídě
  • je uzavřen v rámci operací odběru podskupiny, formování kvocienty a formování rozšíření
  • je uzavřen pod řízené odbory.

The Prsa alternativa znamená, že jakákoli přístupná lineární skupina je lokálně prakticky řešitelná; tedy pro lineární skupiny se přístupnost a základní přístupnost shodují.

Reference

  • Chou, Ching (1980). „Základní přístupné skupiny“. Illinois Journal of Mathematics. 24 (3): 396–407. PAN  0573475.