Funkce lokalizace elektronů - Electron localization function - Wikipedia

Funkce lokalizace elektronů krypton atom na Hartree – Fock / cc-pV5Z úroveň teorie. Zobrazen je také radiál hustota, 4πr²ρ(r), zmenšen faktorem 0,0375.

v kvantová chemie, elektronová lokalizační funkce (ELF) je měřítkem pravděpodobnosti nalezení elektron v sousedním prostoru referenčního elektronu umístěného v daném bodě a se stejným spinem. Fyzicky to měří rozsah prostorové lokalizace referenčního elektronu a poskytuje metodu pro mapování elektronový pár pravděpodobnost v multielektronických systémech.

Užitečnost ELF vychází z pozorování, že umožňuje chemickou intuici analyzovat lokalizaci elektronů. Například struktura pláště těžkých atomů je zřejmá při zakreslování ELF proti radiální vzdálenosti od jádra; například ELF pro radon má šest jasných maxim, zatímco elektronická hustota monotónně klesá a radiálně vážená hustota nezobrazuje všechny skořápky. Při aplikaci na molekuly analýza ELF ukazuje jasnou separaci mezi jádrem a valenčním elektronem a také ukazuje kovalentní vazby a osamělé páry, v tom, čemu se říká „věrná vizualizace Teorie VSEPR v akci ". Dalším rysem ELF je, že je neměnný, pokud jde o transformaci molekulární orbitaly.

Obrázek ELF vody na úrovni 0,8, generovaný pomocí PyMOL

ELF původně definovali Becke a Edgecombe v roce 1990.^[1] Nejprve tvrdili, že měřítko lokalizace elektronů poskytuje

${ displaystyle D _ { sigma} ( mathbf {r}) = tau _ { sigma} ( mathbf {r}) - { tfrac {1} {4}} { frac {( nabla rho _ { sigma} ( mathbf {r})) ^ {2}} { rho _ { sigma} ( mathbf {r})}},}$

kde ρ je elektron hustota odstředění a τ hustota kinetické energie. Druhý člen (záporný člen) je hustota bosonické kinetické energie D je příspěvek způsobený fermiony. D Očekává se, že bude malý v těch oblastech vesmíru, kde se nacházejí lokalizované elektrony. Vzhledem k libovolnosti rozsahu lokalizačního opatření poskytovaného D, porovná se s odpovídající hodnotou pro a rovnoměrný elektronový plyn s hustotou odstřeďování rovnou ρ(r), který je dán

${ displaystyle D _ { sigma} ^ {0} ( mathbf {r}) = { tfrac {3} {5}} (6 pi ^ {2}) ^ {2/3} rho _ { sigma} ^ {5/3} ( mathbf {r}).}$

Poměr,

${ displaystyle chi _ { sigma} ( mathbf {r}) = { frac {D _ { sigma} ( mathbf {r})} {D _ { sigma} ^ {0} ( mathbf {r })}},}$

je bezrozměrný index lokalizace, který vyjadřuje lokalizaci elektronů pro uniformní elektronový plyn. V posledním kroku je ELF definován z hlediska χ mapováním jeho hodnot na rozsah 0 ≤ ELF ≤ 1 definováním funkce lokalizace elektronů jako

${ displaystyle mathrm {ELF} ( mathbf {r}) = { frac {1} {1+ chi _ { sigma} ^ {2} ( mathbf {r})}}.}$

ELF = 1 odpovídá dokonalé lokalizaci a ELF = ½ odpovídá elektronovému plynu.

Původní odvození bylo založeno na Hartree – Fock teorie. Pro hustota funkční teorie, přístup zobecnil Savin v roce 1992.^[2]

Přístup k lokalizaci elektronů ve formě atomy v molekulách (AIM), byl průkopníkem Badera.^[3] Baderova analýza rozděluje hustotu náboje v molekule na „atomy“ podle povrchů s nulovým tokem (povrchy, přes které neprobíhá tok elektronů). Baderova analýza umožňuje mnoho vlastností, jako jsou vícepólové momenty, energie a síly, rozdělit obranným a konzistentním způsobem na jednotlivé atomy v molekulách.

Baderův přístup i ELF přístup k rozdělování molekulárních vlastností si v posledních letech získaly oblibu, protože nejrychlejší a přesné výpočty ab-initio molekulárních vlastností se nyní většinou provádějí pomocí teorie funkční hustoty (DFT), která přímo vypočítává hustotu elektronů. Tato elektronová hustota je poté analyzována pomocí Baderovy analýzy náboje elektronových lokalizačních funkcí. Jeden z nejpopulárnějších funkcionálů v DFT byl poprvé navržen Beckem, který také vytvořil funkce lokalizace elektronů.

Reference

externí odkazy

• Frank R. Wagner (ed.) Lokalizace elektronů: analýza chemických vazeb v přímém a hybném prostoru. Max-Planck-Institut für Chemische Physik fester Stoffe, 2002. (přístup k 02.09.2008).