Elektromigrace - Electromigration

Elektromigrace je způsobena přenosem hybnosti z elektronů pohybujících se ve drátu

Elektromigrace je doprava materiálu způsobená postupným pohybem ionty v dirigent v důsledku hybnost přenos mezi vedením elektrony a rozptylující kov atomy. Efekt je důležitý v aplikacích, kde se používají vysoké hustoty stejnosměrného proudu, například v mikroelektronika a související struktury. Jako velikost struktury v elektronika jako integrované obvody (IC) klesá, zvyšuje se praktický význam tohoto efektu.

Dějiny

Fenomén elektromigrace je známý již více než 100 let a objevil jej francouzský vědec Gerardin.^[1] Téma se poprvé stalo praktickým zájmem koncem šedesátých let, kdy se poprvé objevily zabalené integrované obvody. Nejstarší komerčně dostupné integrované obvody selhaly za pouhé tři týdny používání z uprchlé elektromigrace, což vedlo k velké snaze odvětví tento problém napravit. První pozorování elektromigrace v tenkých vrstvách provedl I. Blech.^[2] Výzkum v této oblasti byl průkopníkem řady vyšetřovatelů v celém rodícím se polovodič průmysl. Jednu z nejdůležitějších technických studií provedl Jim Black z Motorola, po kom Blackova rovnice je pojmenován.^[3] V té době kov propojuje v IC bylo stále asi 10 mikrometry široký. V současné době jsou propojení pouze stovky až desítky nanometry na šířku, což zvyšuje důležitost výzkumu v oblasti elektromigrace.

Praktické důsledky elektromigrace

Špičková vizualizace elektromigrace pod skenovacím elektronovým mikroskopem nanokonstrikce (šířka 60 nm) na substrátu z oxidu křemičitého.^[4]

SEM obrázek poruchy způsobené elektromigrací v a měděné propojení. The pasivace byl odstraněn uživatelem leptání reaktivních iontů a kyselina fluorovodíková

Elektromigrace snižuje spolehlivost čipů (integrované obvody (IC)). Může to způsobit případnou ztrátu spojení nebo poruchu obvodu. Protože spolehlivost je pro vesmírné cestování, vojenské účely, protiblokovací systémy, lékařské vybavení jako Automatizované externí defibrilátory a je dokonce důležitá pro osobní počítače nebo systémy domácí zábavy, spolehlivost čipů (Integrované obvody) je hlavním zaměřením výzkumného úsilí.

Kvůli obtížnosti testování za reálných podmínek Blackova rovnice se používá k předpovědi životnosti integrovaných obvodů. k použití Blackova rovnice, je komponenta provlečena vysoká životnost (HTOL) testování. Očekávaná životnost komponenty za skutečných podmínek je extrapolováno z údajů shromážděných během testování.^[3]

Ačkoli poškození elektromigrace nakonec vede k selhání postiženého IC, první příznaky jsou přerušované závady a diagnostika je poměrně náročná. Jelikož některá propojení selhávají dříve než ostatní, obvod vykazuje zdánlivě náhodné chyby, které mohou být nerozeznatelné od jiných mechanismů selhání (například elektrostatický výboj poškození). V laboratorním prostředí je porucha elektromigrace snadno zobrazitelná elektronovým mikroskopem, protože eroze propojení zanechává na kovových vrstvách integrovaného obvodu výmluvné vizuální značky.

S rostoucí miniaturizací se zvyšuje pravděpodobnost poruchy v důsledku elektromigrace VLSI a ULSI obvodů, protože se zvyšuje jak hustota výkonu, tak proudová hustota.^[5] Konkrétně se šířky čar v průběhu času budou nadále zmenšovat, stejně jako oblasti průřezu drátu. Proudy se také snižují kvůli nižším napájecím napětím a zmenšující se kapacitě hradel.^[5] Jelikož je však snížení proudu omezeno zvyšováním frekvencí, výraznější pokles průřezových ploch (ve srovnání se snížením proudu) povede ke zvýšení proudové hustoty v integrovaných obvodech do budoucna.^[6]

V pokročilých výroba polovodičů procesy, měď nahradil hliník jako propojit materiál volby. Přes svou větší křehkost ve výrobním procesu je měď preferována pro svou vynikající vodivost. Je také skutečně méně citlivý na elektromigraci. Elektromigrace (EM) však zůstává stále aktuální výzvou pro výrobu zařízení, a proto probíhá výzkum EM pro měděné propojení (i když jde o relativně nové pole).^[6]

V moderních spotřebních elektronických zařízeních integrované obvody zřídka selhávají kvůli elektromagnetickým efektům. Je to proto, že správné postupy při navrhování polovodičů začleňují účinky elektromigrace do uspořádání IC.^[6] Téměř všechny designové domy IC používají automatizované EDA nástroje pro kontrolu a opravu problémů s elektromigrací na úrovni rozložení tranzistorů. Při provozu v rozmezí teplot a napětí specifikovaných výrobcem je pravděpodobné, že správně navržené IC zařízení selže z jiných (environmentálních) příčin, jako je kumulativní poškození způsobené gama paprsek bombardování.

Přesto byly zdokumentovány případy selhání produktu v důsledku elektromigrace. Na konci 80. let jedna řada Western Digital Stolní disky utrpěly rozsáhlé předvídatelné selhání 12–18 měsíců po použití v terénu. Pomocí forenzní analýzy vrácených vadných jednotek inženýři identifikovali nesprávná pravidla návrhu v řadiči IC dodavatele třetí strany. Výměnou vadné součásti za součást jiného dodavatele dokázala společnost WD chybu napravit, ale ne dříve, než došlo k významnému poškození pověsti společnosti.

Elektromigrace v důsledku špatných výrobních procesů byla významnou příčinou selhání IC Komodor domácí počítače v 80. letech. V průběhu roku 1983 Commodore 64 počítač na nějaký čas měl téměř 50% návratnost zákazníků.

Elektromigrace může být u některých příčinou degradace výkonová polovodičová zařízení jako je nízké napětí výkonové MOSFETy, ve kterém boční proud přes metalizaci kontaktů zdroje (často hliník) může dosáhnout kritických proudových hustot během podmínek přetížení. Degradace hliníkové vrstvy způsobuje zvýšení odolnosti v zapnutém stavu a může nakonec vést k úplnému selhání.

Základy

Materiálové vlastnosti kovových propojení mají silný vliv na životnost. Charakteristické vlastnosti jsou převážně složení kovové slitiny a rozměry vodiče. Tvar vodiče, krystalografická orientace zrn v kovu, postupy pro nanášení vrstvy, tepelné zpracování nebo žíhání, charakteristika pasivace a rozhraní k jiným materiálům také ovlivňuje trvanlivost propojení. Existují také závažné rozdíly s časově závislým proudem: stejnosměrný proud nebo jiné střídavý proud křivky způsobují různé efekty.

Síly na ionty v elektrickém poli

Dva síly ovlivnit ionizovaný atomy ve vodiči: 1) Přímý elektrostatický platnost F_E, v důsledku elektrického pole, které má stejný směr jako elektrické pole, a 2) Síla z výměny hybnosti s jinými přepravci poplatků F_str, směrem k toku nosičů náboje, je v opačném směru elektrického pole. V kovových vodičích F_str je způsoben takzvaným „elektronovým větrem“ nebo „iontový vítr ".

Výsledná síla F_res na aktivovaném iontu v elektrickém poli je

{ displaystyle F_ {res} = F_ {e} -F_ {p} = q cdot Z ^ {*} cdot E = q cdot Z ^ {*} cdot j cdot rho}

K elektromigraci dochází, když některé z hybnost pohybujícího se elektronu se přenáší na blízký aktivovaný iont. To způsobí, že se iont pohybuje ze své původní polohy. V průběhu času tato síla srazí významný počet atomů daleko od jejich původních pozic. Ve vodivém materiálu se může vytvořit zlom nebo mezera, která zabrání toku elektřiny. U úzkých propojovacích vodičů, jako jsou ty, které spojují tranzistory a další součásti v integrovaných obvodech, se to nazývá a prázdnota nebo vnitřní selhání (otevřený obvod ). Elektromigrace může také způsobit, že se atomy vodiče hromadí a unášejí směrem k dalším blízkým vodičům, což vytváří nezamýšlené elektrické spojení známé jako porucha kopce nebo porucha vousů (zkrat ). Obě tyto situace mohou vést k poruše obvodu.

Poruchové mechanismy

Difúzní mechanismy

V homogenní krystalické struktuře nedochází díky jednotné mřížkové struktuře kovových iontů téměř k přenosu hybnosti mezi vodivými elektrony a kovovými ionty. Tato symetrie však neexistuje na hranicích zrn a na materiálových rozhraních, a proto se zde hybnost přenáší mnohem energičtěji. Jelikož jsou kovové ionty v těchto oblastech vázány slaběji než v běžné krystalové mřížce, jakmile elektronový vítr dosáhne určité síly, atomy se oddělí od hranic zrn a jsou transportovány ve směru proudu. Tento směr je také ovlivněn samotnou hranicí zrn, protože atomy mají tendenci se pohybovat po hranicích zrn.

Difúzní procesy způsobené elektromigrací lze rozdělit na difúzi na hranici zrn, objemovou difúzi a povrchovou difúzi. Obecně je difúze na hranici zrn hlavním elektromigračním procesem u hliníkových drátů, zatímco povrchová difúze je dominantní u měděných propojení.

Tepelné účinky

V ideálním vodiči, kde jsou atomy perfektně uspořádány mříž elektrony pohybující se skrz ni by neměly žádné kolize a nedošlo by k elektromigraci. Ve skutečných vodičích způsobují vady struktury mřížky a náhodné tepelné vibrace atomů kolem jejich poloh srážky elektronů s atomy a rozptyl, což je zdroj elektrického odporu (alespoň v kovech; viz elektrické vedení ). Normálně množství hybnosti udělené relativně nízkouHmotnost elektrony nestačí k trvalému přemístění atomů. V situacích s vysokým výkonem (například při zvyšujícím se odběru proudu a zmenšování velikostí vodičů v moderních zařízeních) VLSI mikroprocesory ), pokud mnoho elektronů bombarduje atomy dostatečnou silou, aby se staly významnými, urychlí to proces elektromigrace tím, že způsobí, že atomy vodiče dále vibrují ze svých ideálních poloh mřížky, čímž se zvyšuje množství elektronu rozptyl. Vysoký proudová hustota zvyšuje počet rozptylu elektronů proti atomům vodiče a tím i rychlost, při které jsou tyto atomy přemísťovány.

V integrovaných obvodech k elektromigraci nedochází v polovodiče přímo, ale v kovových propojeních uložených na nich (viz výroba polovodičových součástek ).

Elektromigrace se zhoršuje vysokou hustotou proudu a Joule topení vodiče (viz elektrický odpor ) a může vést k případné poruše elektrických součástí. Lokalizované zvýšení hustoty proudu je známé jako aktuální vytěsnění.

Rovnováha koncentrace atomů

Řídící rovnicí, která popisuje vývoj koncentrace atomů v celém propojeném segmentu, je konvenční rovnice hmotnostní bilance (kontinuity)

{ displaystyle { frac { částečné N} { částečné t}} + nabla cdot { vec {J}} = 0}

kde ${ displaystyle N ({ vec {x}}, t)}$ je koncentrace atomu v bodě se souřadnicemi ${ displaystyle { vec {x}} = (x, y, z)}$ v tuto chvíli ${ displaystyle t}$ , a ${ displaystyle J}$ je celkový atomový tok v tomto místě. Celkový atomový tok ${ displaystyle J}$ je kombinace toků způsobených různými silami migrace atomů. Hlavní síly jsou vyvolávány elektrický proud a teplotními gradienty, mechanické namáhání a koncentrace. ${ displaystyle { vec {J}} = { vec {J}} _ {c} + { vec {J}} _ {T} + { vec {J}} _ { sigma} + { vec {J}} _ {N}}$ .

Definování výše zmíněných toků:

{ displaystyle { vec {J}} _ {c} = { frac {NeZD rho} {kT}} { vec {j}}}

. Tady

{ displaystyle e}

je elektron nabít,

{ displaystyle eZ}

je efektivní náboj migrujícího atomu,

{ displaystyle rho}

the odpor vodiče, kde probíhá migrace atomů,

{ displaystyle { vec {j}}}

je místní hustota proudu,

{ displaystyle k}

je Boltzmannova konstanta,

{ displaystyle T}

je absolutní teplota.

{ displaystyle D ({ vec {x}}, t)}

je časově a polohově závislá difuzivita atomů.

{ displaystyle { vec {J}} _ {T} = - { frac {NDQ} {kT ^ {2}}} nabla T}

. Používáme

{ displaystyle Q}

teplo tepelné difúze.

{ displaystyle { vec {J}} _ { sigma} = { frac {ND Omega} {kT}} nabla H}

tady

{ displaystyle Omega = 1 / N_ {0}}

je atomový objem a

{ displaystyle N_ {0}}

je počáteční atomová koncentrace,

{ displaystyle H = ( sigma _ {11} + sigma _ {22} + sigma _ {33}) / 3}

je hydrostatické napětí a

{ displaystyle sigma _ {11}, sigma _ {22}, sigma _ {33}}

jsou složkami hlavního napětí.

{ displaystyle { vec {J}} _ {N} = - D nabla N}

.

Za předpokladu mechanismu volného místa pro atom difúze můžeme vyjádřit ${ displaystyle D}$ jako funkce hydrostatického napětí ${ displaystyle D = D_ {0} exp left ({ frac { Omega H-E_ {A}} {kT}} right)}$ kde ${ displaystyle E_ {A}}$ je efektivní aktivační energie tepelné difúze atomů kovů. Koncentrace volného místa představuje dostupnost prázdných mřížových míst, která by mohla být obsazena migrujícím atomem.

Elektromigrační design

Elektromigrační spolehlivost drátu (Blackova rovnice)

Na konci 60. let vyvinul J. R. Black empirický model pro odhad MTTF (střední doba do selhání) drátu, s přihlédnutím k elektromigraci. Od té doby si vzorec získal popularitu v polovodičovém průmyslu:^[3]^[7]

{ displaystyle { text {MTTF}} = { frac {A} {J ^ {n}}} e ^ { frac {E _ { text {a}}} {kT}}.}

Tady ${ displaystyle A}$ je konstanta založená na průřezové ploše propojení, ${ displaystyle J}$ je aktuální hustota, ${ displaystyle E _ { text {a}}}$ je aktivační energie (např. 0,7 eV pro difúzi na hranici zrn v hliníku), ${ displaystyle k}$ je Boltzmannova konstanta, ${ displaystyle T}$ je teplota v kelvinů, a ${ displaystyle n}$ měřítko (obvykle nastaveno na 2 podle Blacka).^[3] Teplota vodiče se objevuje v exponentu, tj. Silně ovlivňuje MTTF propojení. Aby propojení dané konstrukce zůstalo při zvyšování teploty spolehlivé, musí být proudová hustota uvnitř vodiče snížena. Jak však technologie propojení postupuje v měřítku nanometrů, platnost Blackovy rovnice je stále spornější.

Materiál drátu

Historicky byl hliník používán jako vodič v integrovaných obvodech kvůli jeho dobré přilnavosti k podkladu, dobré vodivosti a schopnosti tvořit ohmické kontakty s křemíkem.^[5] Čistý hliník je však citlivý na elektromigraci. Výzkum ukazuje, že přidání 2-4% mědi do hliníku zvyšuje odolnost proti elektromigraci asi 50krát. Tento účinek je přičítán segregaci mědi na hranici zrn, která výrazně inhibuje difúzi atomů hliníku přes hranice zrn.^[8]

Čistě měděné vodiče vydrží přibližně pětkrát vyšší hustotu proudu než hliníkové vodiče při zachování podobných požadavků na spolehlivost.^[9] To je způsobeno hlavně vyššími hladinami aktivační energie elektromigrace mědi způsobenou její vynikající elektrickou a tepelnou vodivostí a také vyšší teplotou tání. Dalšího zlepšení lze dosáhnout legováním mědi asi 1% palladium který inhibuje difúzi atomů mědi podél hranic zrn stejným způsobem jako přidání mědi k hliníku.

Bambusová konstrukce a kovové drážkování

Širší vodič má za následek menší proudovou hustotu, a tudíž menší pravděpodobnost elektromigrace. Také má vliv velikost kovového zrna; čím menší zrna, tím více hranic zrna a vyšší pravděpodobnost elektromigračních efektů. Pokud však zmenšíte šířku drátu pod průměrnou velikost zrn materiálu drátu, hranice zrn se stanou „příčně“, víceméně kolmo k délce drátu. Výsledná struktura připomíná klouby ve stonku bambusu. S takovou strukturou se zvyšuje odolnost proti elektromigraci navzdory zvýšení hustoty proudu. Tento zjevný rozpor je způsoben kolmou polohou hranic zrn; faktor mezní difúze je vyloučen a transport materiálu je odpovídajícím způsobem snížen.^[9]^[10]

Avšak maximální šířka drátu možná pro bambusovou strukturu je obvykle příliš úzká pro signální vedení velkých proudů v analogových obvodech nebo pro napájecí vedení. Za těchto okolností se často používají štěrbinové dráty, přičemž do drátů jsou vyřezány obdélníkové otvory. Šířky jednotlivých kovových konstrukcí mezi štěrbinami zde leží v oblasti bambusové konstrukce, zatímco výsledná celková šířka všech kovových konstrukcí splňuje požadavky na napájení.^[9]^[10]

Blechova délka

Pro délku propojení existuje spodní limit, který umožní vyšší kapacitu přenosu proudu. Je známá jako „délka Blecha“.^[2] Jakýkoli vodič, který má délku pod tímto limitem, bude mít natažený limit pro elektromigraci. Zde mechanické nahromadění způsobuje proces zpětného toku atomu, který snižuje nebo dokonce kompenzuje efektivní tok materiálu směrem k anodě. Při navrhování zkušebních struktur pro vyhodnocení elektromigrace je třeba vzít v úvahu délku Blechu. Tato minimální délka pro stopy čipů je obvykle několik desítek mikronů a kratší propojení se někdy označují jako „elektromigrační nesmrtelní“

Prostřednictvím uspořádání a rohových ohybů

Zvláštní pozornost je třeba věnovat průchody a kontaktní otvory. Proudová zatížitelnost průchodu je mnohem menší než u kovového drátu stejné délky. Proto se často používá více průchodů, přičemž geometrie průchozího pole je velmi významná: více průchodů musí být organizováno tak, aby byl výsledný proud distribuován co nejrovnoměrněji všemi průchody.

Pozornost musí být věnována také ohybům v propojovacích vedeních. Zejména je třeba se vyhnout 90 stupňovým rohovým ohybům, protože proudová hustota v těchto ohybech je výrazně vyšší než hustota v šikmých úhlech (např. 135 stupňů).^[9]

Elektromigrace v pájených spojích

Typická proudová hustota, při které dochází k elektromigraci v propojení Cu nebo Al, je 10⁶ do 10⁷ A / cm². U pájených spojů (SnPb nebo SnAgCu bez olova) používaných v IC čipech však k elektromigraci dochází při mnohem nižších proudových hustotách, např. 10⁴ A / cm².Způsobuje to přenos čistého atomu ve směru toku elektronů. Atomy se hromadí na anodě, zatímco na katodě se generují dutiny a během elektromigrace se indukuje zpětné napětí. Typická porucha pájeného spoje v důsledku elektromigrace nastane na straně katody. Kvůli současnému efektu stlačení se v rozích pájeného spoje tvoří nejprve dutiny. Potom se dutiny rozšíří a spojí, aby způsobily poruchu. Elektromigrace také ovlivňuje tvorbu intermetalické sloučeniny, protože migrační rychlosti jsou funkcí atomové hmotnosti.

Elektromigrace a technologie navrhování počítačem

Kompletní matematický model popisující elektromigraci se skládá z několika parciálních diferenciálních rovnic (PDE) ^[11] které je třeba vyřešit pro trojrozměrné geometrické domény představující segmenty propojené struktury. Takový matematický model tvoří základ pro simulaci elektromigrace v moderních technologických nástrojích pro návrh pomocí počítače (TCAD).^[12]Používání nástrojů TCAD k podrobnému zkoumání degradace propojení vyvolané elektromigrací získává na důležitosti. Výsledky studií TCAD v kombinaci s testy spolehlivosti vedly k úpravě konstrukčních pravidel zlepšujících odpor propojení vůči elektromigraci.^[13]

Elektromigrace v důsledku šumu infračerveného poklesu sítě / propojení elektrické sítě na čipu

Elektromigrační degradace síťové sítě / propojení na čipu závisí na šumu infračerveného propojení síťového propojení. Životnost elektrické sítě, která je si vědoma elektromagnetické migrace, se stejně jako čip snižuje, pokud čip trpí vysokou hodnotou hluk poklesu IR.^[14]

Elektromigrované nanogapy

Elektromigrované nanogapy jsou mezery vytvořené v kovových mostech vytvořených procesem elektromigrace. Nanosovaný kontakt vytvořený elektromigrací funguje jako vlnovod pro elektrony. Nanokontakt v podstatě funguje jako jednorozměrný drát s vodivostí ${ displaystyle G = 2e ^ {2} / h}$ . Proud ve vodiči je rychlost elektronů vynásobená nábojem a počtem na jednotku délky, ${ displaystyle I = veN / L}$ nebo ${ displaystyle G = veN / LV}$ . To dává vodivost ${ displaystyle G = ve ^ {2} N / LE}$ . V můstcích v nanoměřítku vodivost klesá v diskrétních krocích násobků kvantové vodivosti ${ displaystyle G = 2e ^ {2} / h}$ .

Elektromigrované nanogapy se velmi dobře osvědčily jako elektrody používané v elektronice v molekulárním měřítku.^[15] Vědci použili zpětně řízená elektromigrace vyšetřovat magnetorezistence a kvantový rotační ventil.^{[Citace je zapotřebí ]}

Referenční standardy

EIA /JEDEC Standard EIA / JESD61: Postup izotermické elektromigrace.
EIA /JEDEC Standard EIA / JESD63: Standardní metoda výpočtu parametrů elektromigračního modelu pro proudovou hustotu a teplotu.

Viz také

Poznámky a odkazy

^ "Předmluva". 2005 IEEE International Reliability Physics Symposium, 2005. Proceedings. 43. výroční. 2005. s. Iii – iv. doi:10.1109 / RELPHY.2005.1493049. ISBN 978-0-7803-8803-1.
^ ^A ^b I. Blech: Elektromigrace v tenkých hliníkových fóliích na nitridu titanu. Journal of Applied Physics, sv. 47, str. 1203-1208, duben 1976.
^ ^A ^b ^C ^d J.R. Black: Elektromigrace - krátký průzkum a některé nedávné výsledky. IEEE Trans. Electron Devices, sv. ED-16 (č. 4), str. 338-347, duben 1969.
^ Lombardo, Joseph; Baumans, Xavier D. A .; Željko, Jelić L .; Scheerder, Jeroen E .; Zharinov, Vyacheslav S .; Kramer, Roman; Van de Vondel, Joris; Silhanek, Alejandro V. (03.03.2018). "Léčivý účinek řízené anti-elektromigrace na konvenční a vysoce Tc supravodivé nanodráty". Malý (Weinheim an der Bergstrasse, Německo). 13 (26): 1700384. doi:10.1002 / smll.201700384. hdl:2268/214980. PMID 28544388.
^ ^A ^b ^C J. Lienig, M. Thiele (2018). "Úvod". Základy designu integrovaných obvodů s vědomím elektromigrace. Springer. s. 1–12. doi:10.1007/978-3-319-73558-0. ISBN 978-3-319-73557-3.
^ ^A ^b ^C J. Lienig, M. Thiele: „Naléhavá potřeba elektromigračního fyzického designu“ (Stáhnout papír), Proc. Int. Symposium on Physical Design (ISPD) 2018, str. 144–151, březen 2018
^ Wilson, Syd R .; Tracy, Clarence J .; Freeman, John L. (1993). Příručka víceúrovňové metalizace pro integrované obvody: materiály, technologie a aplikace. William Andrew. p. 607. ISBN 978-0-8155-1340-7., Strana 607, rovnice 24
^ M. Braunovic, N. K. Myshkin, V. V. Konchits (2006). Elektrické kontakty: Základy, aplikace a technologie. CRC Press. ISBN 978-1-5744-47279.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)
^ ^A ^b ^C ^d J. Lienig: „Úvod do elektromigračního fyzického designu“ (Stáhnout papír), Proc. Int. Symposium on Physical Design (ISPD) 2006, s. 39–46, duben 2006.
^ ^A ^b M. Zamri et al „In situ TEM Observation of Fe-Included Carbon Nanofiber: Evolution of Structural and Electric Properties in Field Emission Process“, ACS Nano, 2012, 6 (11), str. 9567–9573. [Odkaz http://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/nn302889e ]
^ C. Basaran, M. Lin a H. Ye: Termodynamický model poškození způsobeného elektrickým proudem. International Journal of Solids and Structures, Vol 40, str. 7315-7327, 2003.
^ Ceric, H .; Selberherr, S. (2011). "Elektromigrace v submikronových propojovacích prvcích integrovaných obvodů". Věda o materiálech a inženýrství: R: Zprávy. 71 (5–6): 53–86. doi:10.1016 / j.mser.2010.09.001. ISSN 0927-796X.
^ de Orio, R.L .; Ceric, H .; Selberherr, S. (2012). „Selhání elektromigrace v měděné duální damascénové struktuře s průchozím křemíkem přes“. Spolehlivost mikroelektroniky. 52 (9–10): 1981–1986. doi:10.1016 / j.microrel.2012.07.021. ISSN 0026-2714. PMC 3608028. PMID 23564974.
^ Dey, Sukanta; Dash, Satyabrata; Nandi, Sukumar; Trivedi, Gaurav (2018). „PGIREM: Spolehlivost omezená minimalizace kapek IR a vyhodnocení elektromigrace sítí VLSI Power Grid pomocí kooperativní spolupráce“. 2018 IEEE Computer Society Annual Symposium on VLSI (ISVLSI). 40–45. doi:10.1109 / ISVLSI.2018.00018. ISBN 978-1-5386-7099-6. S2CID 51984331.
^ Liang; et al. (2002). "Kondo rezonance v tranzistoru s jednou molekulou". Příroda. 417 (6890): 725–9. Bibcode:2002 Natur.417..725L. doi:10.1038 / nature00790. PMID 12066180. S2CID 4405025.

Další čtení

Black, J. R. (duben 1969). "Elektromigrace - krátký průzkum a některé nedávné výsledky". Transakce IEEE na elektronových zařízeních. 16 (4): 338–347. Bibcode:1969ITED ... 16..338B. doi:10.1109 / T-ED.1969.16754. S2CID 109036679.
Black, J. R. (září 1969). "Režimy selhání elektromigrace v metalizaci hliníku pro polovodičová zařízení". Sborník IEEE. 57 (9): 1587–94. doi:10.1109 / PROC.1969.7340. S2CID 49732804.
Ho, P. S. (1982). "Základní problémy pro elektromigraci v aplikacích VLSI". 20. mezinárodní sympozium fyziky spolehlivosti. 288–291. doi:10.1109 / IRPS.1982.361947. S2CID 26418320.
Ho, P. S .; Kwok, T. (1989). "Elektromigrace v kovech". Rep. Prog. Phys. 52 (3): 301–348. Bibcode:1989RPPh ... 52..301H. doi:10.1088/0034-4885/52/3/002.
Gardner, D. S .; Meindl, J. D .; Saraswat, K. C. (březen 1987). "Teorie propojení a elektromigrace". Transakce IEEE na elektronových zařízeních. 34 (3): 633–643. Bibcode:1987ITED ... 34..633G. doi:10.1109 / T-ED.1987.22974. S2CID 317983.
Ghate, P. B .: Poruchy vyvolané elektromigrací v propojení VLSI, Konf. IEEE Vydání, Sv. 20: str. 292 299, březen 1982.
Jerke, G .; Lienig, J. (leden 2004). "Ověření hierarchické hustoty proudu v libovolně tvarovaných vzorcích metalizace analogových obvodů". Transakce IEEE na počítačově podporovaném návrhu integrovaných obvodů a systémů. 23 (1): 80–90. doi:10.1109 / TCAD.2003.819899. S2CID 2586433.
Knowlton, B. D .; Thompson, C. V. (1998). „Simulace škálování teploty a hustoty proudu elektromigračně omezené spolehlivosti propojení v blízkosti bambusu“. Journal of Materials Research. 13 (5): 1164–1170. Bibcode:1998JMatR..13.1164K. doi:10.1557 / JMR.1998.0166.
Lienig, J .: „Úvod do elektromigračního fyzického designu“, (Stáhnout papír) Proc. Int. Symposium on Physical Design (ISPD) 2006, s. 39–46, duben 2006.
Lienig, J., Thiele, M .: „Naléhavá potřeba fyzického designu s vědomím elektromigrace“, (Stáhnout papír), Proc. Int. Symposium on Physical Design (ISPD) 2018, str. 144–151, březen 2018.
Louie Liu, H.C., Murarka, S .: "Modelování zvyšování teploty v důsledku zahřívání Joule během elektromigračních měření. Centrum pro integrovanou elektroniku a výrobu elektroniky", Sborník sympozia společnosti pro výzkum materiálů Sv. 427: str. 113 119.
Ogurtani, Tarik Omer; Oren, Ersin Emre (červen 2005). "Nevratná termodynamika trojitých spojů během mezikrystalového prázdného pohybu pod elektromigračními silami". Int. J. Solids Struct. 42 (13): 3918–52. doi:10.1016 / j.ijsolstr.2004.11.013.
Ren, Fei; Nah, Woong; Tu, K. N .; Xiong, Bingshou; Xu, Luhua; Pang., John H. L. (2006). „Elektromigrací indukovaný přechod z tvárné na křehkou v bezolovnatých pájených spojích“. Aplikovaná fyzikální písmena. 89 (14): 141914. Bibcode:2006ApPhL..89n1914R. doi:10.1063/1.2358113.
Roy, Arijit; Tan, Cher Ming (2008). „Zkouška elektromigrace na úrovni balíku s velmi vysokou hustotou proudu pro propojení mědi“. J. Appl. Phys. 103 (9): 093707–093707–7. Bibcode:2008JAP ... 103i3707R. doi:10.1063/1.2917065.
Tan, Cher Ming; Roy, Arijit (2007). Msgstr "Elektromigrace v propojení ULSI". Věda o materiálech a inženýrství: R: Zprávy. 58 (1–2): 1–75. doi:10.1016 / j.mser.2007.04.002.
Tu, K. N. (2003). „Nedávné pokroky v oblasti elektromigrace ve velmi rozsáhlé integraci propojení“. Journal of Applied Physics. 94 (9): 5451–5473. Bibcode:2003JAP .... 94.5451T. doi:10.1063/1.1611263.
Xu, Luhua; Pang, John H. L .; Tu, K. N. (2006). "Vliv gradientu zpětného napětí vyvolaného elektromigrací na pohyb nano-indentačního značkovače v pájených spojích SnAgCu". Aplikovaná fyzikální písmena. 89 (22): 221909. Bibcode:2006ApPhL..89v1909X. doi:10.1063/1.2397549.

Knihy

Christou, A (1993). Elektromigrace a degradace elektronických zařízení. Wiley. ISBN 978-0-471-58489-6.
Lienig, J., Thiele, M. (2018). Základy designu integrovaných obvodů s vědomím elektromigrace. Springer. doi:10.1007/978-3-319-73558-0. ISBN 978-3-319-73557-3.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)

externí odkazy

Média související s Elektromigrace na Wikimedia Commons

[1] Co je elektromigrace?, Laboratoř počítačové simulace, Technická univerzita na Středním východě.
[2] Elektromigrace pro designéry: Úvod pro neodborníkyJ. J. Lloyd, EETimes.
Polovodičová elektromigrace do hloubky na DWPG.Com
Modelování elektromigračního procesu s tvorbou dutin na pracovišti výzkumu a vývoje UniPro
Balíček pro výuku a učení DoITPoMS - „Elektromigrace“

[1] "Předmluva". 2005 IEEE International Reliability Physics Symposium, 2005. Proceedings. 43. výroční. 2005. s. Iii – iv. doi:10.1109 / RELPHY.2005.1493049. ISBN 978-0-7803-8803-1.

[Blech-2] A ^b I. Blech: Elektromigrace v tenkých hliníkových fóliích na nitridu titanu. Journal of Applied Physics, sv. 47, str. 1203-1208, duben 1976.

[Black-3] A ^b ^C ^d J.R. Black: Elektromigrace - krátký průzkum a některé nedávné výsledky. IEEE Trans. Electron Devices, sv. ED-16 (č. 4), str. 338-347, duben 1969.

[4] Lombardo, Joseph; Baumans, Xavier D. A .; Željko, Jelić L .; Scheerder, Jeroen E .; Zharinov, Vyacheslav S .; Kramer, Roman; Van de Vondel, Joris; Silhanek, Alejandro V. (03.03.2018). "Léčivý účinek řízené anti-elektromigrace na konvenční a vysoce Tc supravodivé nanodráty". Malý (Weinheim an der Bergstrasse, Německo). 13 (26): 1700384. doi:10.1002 / smll.201700384. hdl:2268/214980. PMID 28544388.

[EM_book-5] A ^b ^C J. Lienig, M. Thiele (2018). "Úvod". Základy designu integrovaných obvodů s vědomím elektromigrace. Springer. s. 1–12. doi:10.1007/978-3-319-73558-0. ISBN 978-3-319-73557-3.

[Lienig2-6] A ^b ^C J. Lienig, M. Thiele: „Naléhavá potřeba elektromigračního fyzického designu“ (Stáhnout papír), Proc. Int. Symposium on Physical Design (ISPD) 2018, str. 144–151, březen 2018

[7] Wilson, Syd R .; Tracy, Clarence J .; Freeman, John L. (1993). Příručka víceúrovňové metalizace pro integrované obvody: materiály, technologie a aplikace. William Andrew. p. 607. ISBN 978-0-8155-1340-7., Strana 607, rovnice 24

[contact_book-8] M. Braunovic, N. K. Myshkin, V. V. Konchits (2006). Elektrické kontakty: Základy, aplikace a technologie. CRC Press. ISBN 978-1-5744-47279.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)

[Lienig-9] A ^b ^C ^d J. Lienig: „Úvod do elektromigračního fyzického designu“ (Stáhnout papír), Proc. Int. Symposium on Physical Design (ISPD) 2006, s. 39–46, duben 2006.

[Zamri-10] A ^b M. Zamri et al „In situ TEM Observation of Fe-Included Carbon Nanofiber: Evolution of Structural and Electric Properties in Field Emission Process“, ACS Nano, 2012, 6 (11), str. 9567–9573. [Odkaz http://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/nn302889e ]

[Basaran_Lin03-11] C. Basaran, M. Lin a H. Ye: Termodynamický model poškození způsobeného elektrickým proudem. International Journal of Solids and Structures, Vol 40, str. 7315-7327, 2003.

[Ceric_Selberherr11-12] Ceric, H .; Selberherr, S. (2011). "Elektromigrace v submikronových propojovacích prvcích integrovaných obvodů". Věda o materiálech a inženýrství: R: Zprávy. 71 (5–6): 53–86. doi:10.1016 / j.mser.2010.09.001. ISSN 0927-796X.

[Orio_Ceric12-13] Orio, R.L .; Ceric, H .; Selberherr, S. (2012). „Selhání elektromigrace v měděné duální damascénové struktuře s průchozím křemíkem přes“. Spolehlivost mikroelektroniky. 52 (9–10): 1981–1986. doi:10.1016 / j.microrel.2012.07.021. ISSN 0026-2714. PMC 3608028. PMID 23564974.

[14] Dey, Sukanta; Dash, Satyabrata; Nandi, Sukumar; Trivedi, Gaurav (2018). „PGIREM: Spolehlivost omezená minimalizace kapek IR a vyhodnocení elektromigrace sítí VLSI Power Grid pomocí kooperativní spolupráce“. 2018 IEEE Computer Society Annual Symposium on VLSI (ISVLSI). 40–45. doi:10.1109 / ISVLSI.2018.00018. ISBN 978-1-5386-7099-6. S2CID 51984331.

[Shores1-15] Liang; et al. (2002). "Kondo rezonance v tranzistoru s jednou molekulou". Příroda. 417 (6890): 725–9. Bibcode:2002 Natur.417..725L. doi:10.1038 / nature00790. PMID 12066180. S2CID 4405025.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]