Vlastní letadlo - Eigenplane
 | tento článek ne uvést žádný Zdroje. (Březen 2019) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
v matematika, an vlastní letadlo je dvou-dimenzionální invariantní podprostor v daném vektorový prostor. Analogicky s tímto výrazem vlastní vektor pro vektor, který, když je provozován a lineární operátor je další vektor, který je a skalární mnohonásobný výraz vlastní letadlo lze použít k popisu dvojrozměrného letadlo (A 2-rovina), takže provoz a lineární operátor na vektoru ve 2-rovině vždy získá další vektor ve stejné 2-rovině.
Konkrétním případem, který byl studován, je případ, ve kterém je lineární operátor izometrie M z hypersféra (psaný S3) zastoupené ve čtyřrozměrném formátu Euklidovský prostor:
![{ displaystyle M ; [ mathbf {s} ; mathbf {t}] ; = ; [ mathbf {s} ; mathbf {t}] Lambda _ { theta}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c1740b54fe87a89a53b88b5e5d4823ee18d74d3)
kde s a t jsou čtyřrozměrné sloupcové vektory a Λθ je dvojrozměrný vlastní rotace v rámci vlastní letadlo.
Obvykle vlastní vektor problém, existuje svoboda vynásobit vlastní vektor libovolným skalárem; v tomto případě existuje svoboda násobení libovolnou nenulou otáčení.
Tento případ je potenciálně fyzicky zajímavý v případě, že tvar vesmíru je znásobené připojení 3-potrubí, protože najít úhly vlastních tvarů kandidátské izometrie pro topologická čočka je způsob, jak falšovat takové hypotézy.
Viz také
externí odkazy
- možná relevance vlastních letadel v kosmologie
- Software GNU GPL pro výpočet vlastních letadel
- Důkaz zkonstruoval J M. Shelley 2017