Problém štěpení dubletu a trojice - Doublet–triplet splitting problem

v částicová fyzika, dublet – triplet (rozdělení) problém je problém některých Velké sjednocené teorie, jako SU (5), SO (10), ${ displaystyle E_ {6}}$. Velké jednotné teorie předpovídají Higgsovy bosony (dublety z ${ displaystyle SU (2)}$) vyvstat z reprezentace sjednocené skupiny, která obsahuje další stavy, zejména stavy, které jsou trojicí barev. Primárním problémem těchto barevných tripletů Higgs je, že mohou zprostředkovat rozpad protonů v supersymetrický teorie, které jsou potlačeny pouze dvěma mocnostmi škály GUT (tj. jsou to supersymetrické operátory dimenze 5). Kromě zprostředkování protonového rozpadu se také mění sjednocení spojky měřidla. Problémem dubletu a tripletu je otázka „co udržuje dublety lehké, zatímco triplety jsou těžké?“

Doublet – triplet splitting and the ${ displaystyle mu}$-problém

V „minimálním“ SU (5) způsob, jakým člověk dosáhne štěpení dubletu a tripletu, je kombinace interakcí

${ displaystyle int d ^ {2} theta ; lambda H _ { bar {5}} Sigma H_ {5} + mu H _ { bar {5}} H_ {5}}$

kde ${ displaystyle Sigma}$ je adjunktem SU (5) a je bez stopy. Když ${ displaystyle Sigma}$ získává hodnotu očekávaného vakua

${ displaystyle langle Sigma rangle = { rm {{diag} (2,2,2, -3, -3) f}}}$

který přeruší SU (5) na symetrii měřidla standardního modelu, získávají Higgsovy dublety a triplety hmotu

${ displaystyle int d ^ {2} theta ; (2 lambda f + mu) H _ { bar {3}} H_ {3} + (- 3 lambda f + mu) H _ { bar {2 }} H_ {2}}$

Od té doby ${ displaystyle f}$ je na stupnici GUT (${ displaystyle 10 ^ {16}}$ GeV) a Higgsovy dublety musí mít hmotnost v malém měřítku (100 GeV), což vyžaduje

${ displaystyle mu sim 3 lambda f pm 100 { mbox {GeV}}}$.

K vyřešení tohoto problému štěpení dubletu a tripletu je tedy nutné naladit tyto dva výrazy na jednu část ${ displaystyle 10 ^ {14}}$To je také důvod, proč mu problém z MSSM (tj. proč jsou Higgsovy dublety tak lehké) a štěpení dubletů a tripletů jsou tak úzce propojeny.

Dimopoulos – Wilczekův mechanismus

V teorii SO (10) existuje potenciální řešení problému štěpení dubletu a tripletů známého jako mechanismus „Dimopoulos – Wilczek“. V SO (10) pole adjoint, ${ displaystyle Sigma}$ získá vakuovou očekávanou hodnotu formuláře

${ displaystyle langle Sigma rangle = { mbox {diag}} (i sigma _ {2} f_ {3}, i sigma _ {2} f_ {3}, i sigma _ {2} f_ {3}, i sigma _ {2} f_ {2}, i sigma _ {2} f_ {2})}$.

${ displaystyle f_ {2}}$ a ${ displaystyle f_ {3}}$ dát masy Higgsovu dubletu, respektive tripletovi, a jsou na sobě nezávislé, protože ${ displaystyle Sigma}$ je bez stopy pro všechny hodnoty, které mohou mít. Li ${ displaystyle f_ {2} = 0}$, pak Higgsův dublet zůstává nehmotný. Je to velmi podobné způsobu, jakým se štěpení dubletu a trojice provádí buď ve vyšších dimenzionálních velkých sjednocených teoriích nebo v teorii strun.

Zařídit, aby se VEV zarovnal tímto směrem (a přesto nezkazil další podrobnosti modelu), však často vyžaduje velmi vykonstruované modely.

Higgsova reprezentace v Grand Unified Theories

V SU (5):

${ displaystyle 5 rightarrow (1,2) _ {1 nad 2} oplus (3,1) _ {- {1 nad 3}}}$

${ displaystyle { bar {5}} rightarrow (1,2) _ {- {1 nad 2}} oplus ({ bar {3}}, 1) _ {1 nad 3}}$

V SO (10):

${ displaystyle 10 rightarrow (1,2) _ {1 nad 2} oplus (1,2) _ {- {1 nad 2}} oplus (3,1) _ {- {1 nad 3 }} oplus ({ bar {3}}, 1) _ {1 nad 3}}$

Protonový rozpad

Rozpad 6 protonu zprostředkovaný tripletem Higgsem ${ displaystyle T (3,1) _ {- { frac {1} {3}}}}$ a anti-triplet Higgs ${ displaystyle { bar {T}} ({ bar {3}}, 1) _ { frac {1} {3}}}$ v ${ displaystyle SU (5)}$ STŘEVO

Ne-supersymetrický teorie trpí kvartikou radiační opravy na hmotu na druhou elektroslabého Higgsova bosonu (viz problém hierarchie ). V přítomnosti supersymetrie, triplet Higgsino musí být masivnější než škála GUT, aby se zabránilo rozpadu protonů, protože generuje operátory dimenze 5 MSSM; tam nestačí jednoduše vyžadovat, aby triplet měl a Stupnice GUT Hmotnost.

Reference

• „Supersymetrie u obyčejných energií. 1. Mše a zákony na zachování. ““ Steven Weinberg. Publikováno v Phys. Rev. D 26: 287,1982. doi:10.1103 / PhysRevD.26.287
• „Protonový rozpad v supersymetrických modelech.“ Savas Dimopoulos, Stuart A. Raby, Frank Wilczek. Publikováno v Phys. Lett. B 112: 133,1982. doi:10.1016/0370-2693(82)90313-6
• „Neúplné multiplety v supersymetrických jednotných modelech.“ Savas Dimopoulos, Frank Wilczek.

externí odkazy

• „Kde na světě jsou SUSY & WIMPS? - Nima Arkani-Hamed“. Youtube. 20. července 2017. (V tomto videu od 12:00 do 18:00, Arkani-Hamed poskytuje krátkou diskusi o vztahu mezi problémem štěpení dubletu a tripletů a problém hierarchie.)