Dmitrij Fuchs - Dmitry Fuchs

Dmitry Fuchs (vpravo) s Sergej Tabachnikov, na Oberwolfach v roce 2006

Dmitrij Borisovič Fuchs (Дмитрий Борисович Фукс,[1] narozen 30. září 1939, Kazaň,[2] Tatarská autonomní sovětská socialistická republika ) je rusko-americký matematik se specializací na teorii reprezentace nekonečně dimenzionálního Lež skupiny a v topologii.[3]

Vzdělání a kariéra

Fuchs získal v roce 1964 svůj ruský kandidátský titul (Ph.D.) pod Albert S. Schwarz na Moskevská státní univerzita,[4] kde poté učil. Schwarz uspořádal seminář o algebraické topologii s Michail Postnikov a Vladimir Boltyanski. Fuchs se semináře zúčastnil a stejně jako student publikoval se Schwarzem příspěvky Askold Ivanovič Vinogradov o několik let dříve. Fuchs získal ruský doktorát (vyšší doktorský titul) v roce 1987 na Státní univerzita v Tbilisi. Od roku 1991 je profesorem na University of California, Davis.

S Izrael Gelfand v roce 1970 představil Gelfand-Fuchsovu kohomologii Lieových algeber.[5] Gelfand-Fuchsova kohomologie má uplatnění v důkazech o Macdonaldovy identity v kombinatorice a při výpočtu charakteristických tříd foliace. S Boris Feigin určil strukturu Verma moduly v Virasoro algebra teorie reprezentace, která má aplikace v teorie strun a teorie konformního pole.[6]

Mezi jeho studenty patří Boris Feigin (se kterým intenzivně spolupracoval), Fedor Malikov, Sergej Tabachnikov, a Vladimir Rokhlin, stejně jako Edward Frenkel pro něž byl Fuchs druhým poradcem.[7]

V roce 1978 byl pozvaným řečníkem s přednáškou Nové výsledky v charakteristických třídách foliace na Mezinárodní kongres matematiků v Helsinki.

Vybrané publikace

  • s Anatoli T. Fomenko, Viktor L. Gutenmacher: Homotopická topologie. Akadémiai Kiadó, Budapest 1986, ISBN  963-05-3544-0. Homotopická topologie, 2. vydání. 2016.
  • Kohomologie nekonečně trojrozměrných Lieových algeber. Consultants Bureau, New York NY 1986, ISBN  0-306-10990-5.
  • Singulární vektory přes Virasoro Algebra a rozšířené moduly Verma. In: Dmitry Fuchs (ed.): Netradiční Lie Algebry (= Pokroky v sovětské matematice. sv. 17). Americká matematická společnost, Providence RI 1993, ISBN  0-8218-4121-1, str. 65–74.
  • s Serge Tabachnikov: Matematický souhrn. Třicet přednášek z klasické matematiky. Americká matematická společnost, Providence RI 2007, ISBN  978-0-8218-4316-1

Zdroje

Reference

  1. ^ „Персоналии: Фукс Дмитрий Борисович“. Math-Net.ru.
  2. ^ Komplexní životopisná encyklopedie (v Rusku)
  3. ^ Dmitry B. Fuchs, matematika, University of California, Davis
  4. ^ Dmitrij Borisovič Fuchs na Matematický genealogický projekt
  5. ^ Izrael M. Gel'fand, Dmitrij B. Fuks: Cohomologies of Lie algebra of tangential vector fields of a smooth manifold. V: Funkční analýza a její aplikace. sv. 3, č. 3, 1969, s. 194–210, doi:10.1007 / BF01676621. Izrael M. Gel'fand, Dmitrij B. Fuks: Cohomology of the Lie algebra of formal vector fields. V: Matematika SSSR. Izvestija. sv. 4, č. 2, 1970, s. 327–340, doi:10.1070 / IM1970v004n02ABEH000908.
  6. ^ s Fedorem G. Malikovem a Borisem L. Feiginem: Singulární vektory v modulech Verma nad Kac - Moodyho algebry. V: Funkční analýza a její aplikace. sv. 20, č. 2, 1986, s. 103–113, doi:10.1007 / BF01077264. Boris L. Feigin, Dmitrij B. Fuchs: Zastoupení Virasoro algebry. In: Anatolii M. Vershik, Dmitrii P. Zhelobenko (eds.): Zastoupení Lieových skupin a souvisejících témat (= Pokročilá studia současné matematiky. sv. 7). Gordon and Breach, New York NY 1990, ISBN  2-88124-678-8, str. 465–554.
  7. ^ Fuchs také přednášel na neoficiálním místě Židovská univerzita v Moskvě na Institutu pro petrochemický průmysl a průmysl zemního plynu. Saul, Mark (1999). „Kerosinka: Epizoda v dějinách sovětské matematiky“ (PDF). Oznámení Americké matematické společnosti. 46 (10): 1217–1220. ISSN  0002-9920.

externí odkazy